6．已知方程x2-px+1=0的两根为x1.x2.若|x1-x2|=1.则实数p的值为±$\sqrt{5}$或±$\sqrt{3}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知方程x²-px+1=0（p∈R）的两根为x₁、x₂，若|x₁-x₂|=1，则实数p的值为±$\sqrt{5}$或±$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．已知△ABC中，∠A=90°，$\overrightarrow{AB}$=（x，1），$\overrightarrow{BC}$=（-4，2），则x的值为1或3．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1，若M=（$\frac{1}{a}$-1）•（$\frac{1}{b}$-1）•（$\frac{1}{c}$-1），则M的最小值为8．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．已知${（{{x^2}-\frac{1}{x}}）^n}$展开式中二项式系数之和为1024，则含x²项的系数为210．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知在等比数列{a_n}中，a₁=1，且a₂是a₁和a₃-1的等差中项．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=2n-1+a_n（n∈N^*），求{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=$\sqrt{3}$，△ABC是正三角形，P是棱A₁C₁的中点．
（Ⅰ）求证：A₁B∥平面B₁PC；
（Ⅱ）若C₁到平面B₁CP的距离为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．设x＞y＞0，求$\frac{1}{y（x-y）}$+x²的最小值．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知以原点O为中心的椭圆C上一点到两焦点F1（-$\sqrt{7}$，0），F2（$\sqrt{7}$，0）的距离之和为8．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P、Q是椭圆C上两点，且$\overrightarrow{OP}$•$\overrightarrow{OQ}$=0，求点O到弦PQ的距离．

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18．已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁=3且a₁，a₂，a₄成等比数列．
（Ⅰ）求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{${a}_{{k}_{n}}$}是以a₁为首项，3为公比的等比数列，求数列{n•k_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．某脑科研究机构对高中学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到下表数据：

x	6	8	10	12
y	2	3	5	6

由散点图可以看出x与y具有线性关系，若回归直线方程为$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x-2.3，则$\widehat{b}$=0.7．

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