16．如果一元二次方程x2-2(a-3)x-b2+9=0中a.b分别是投掷各面上标有1.2.3.4.5.6的正方体玩具所得的数字．(1)求x=0是该方程的解的概率,(2)求该方程有实数解的概率,(3)——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．如果一元二次方程x²-2（a-3）x-b²+9=0中a、b分别是投掷各面上标有1，2，3，4，5，6的正方体玩具所得的数字．
（1）求x=0是该方程的解的概率；
（2）求该方程有实数解的概率；
（3）求该方程有两个正实数解的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．若复数z=x+yi（x，y∈R⁺，i为虚数单位）满足z-$\frac{6}{z}$是纯虚数，则|z|=（　　）

A．

B．

$\sqrt{6}$

C．

D．

2$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知sinα=$\frac{1}{3}$，α是第二象限角，求sin（$\frac{π}{4}$+α）=$\frac{\sqrt{2}-4}{6}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．求下列函数的最小正周期、递增区间及最大值．
（1）y=sin2xcos2x；
（2）y=2cos²$\frac{x}{2}$+1；
（3）y=$\sqrt{3}$cos4x+sin4x．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．已知函数f（x）=sinx，0＜x₁＜x₂$＜\frac{π}{2}$，则下列四个命题中正确的是（　　）
①[x₁f（x₁）-x₂f（x₂）]（x₁-x₂）＜0
②x₂f（x₁）＞x₁f（x₂）
③f（x₁）+x₂＞f（x₂）+x₁
④x₁f（x₁）+x₂f（x₂）＞2x₁f（x₂）

A．

①②③

B．

①③④

C．

②④

D．

②③④

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科目： 来源： 题型：解答题

11．求函数f（t）=$\sqrt{1-t}$+$\sqrt{t}$在[-1，1]上的最大值和最小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．甲、乙两人下棋，两人下成和棋的概率是$\frac{1}{2}$，乙获胜的概率是$\frac{1}{2}$，则乙不输的概率是1，甲获胜的概率是0，甲不输的概率是$\frac{1}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

9．若点P（-3，y）是角α终边上一点，且sinα=-$\frac{2}{3}$，则y=（　　）

A．

-$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

B．

±$\frac{6\sqrt{5}}{5}$

C．

$\frac{5}{2}$

D．

±$\frac{5}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

8．已知数列{a_n}满足a₁=18，a_n+1=a_n+2，在等比数列{b_n}中，b₃=a₆，b₄=a₂．求：
（1）数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）数列{b_n}的前n项和S_n．

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7．求f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}-1}$的奇偶性和单调性，并画出它的图象．

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