6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点M到椭圆的一个焦点的距离等于4.那么点M到另一个焦点的距离等于( )A．6B．5C．3D．1——青夏教育精英家教网—

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6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点M到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点M到另一个焦点的距离等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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5．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y²=1上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，延长线段DP到Q，使得|DP|=|PQ|，
（Ⅰ）求点Q的轨迹方程；
（Ⅱ）直线y=k（x+4）-1与点Q的轨迹有两个不同交点A、B，若|AB|≥2$\sqrt{3}$，求斜率k的取值范围．

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4．函数y=f（x）由（2^x）^y=2^x•2^y确定，则方程f（x）=$\frac{{x}^{2}+2}{3}$的实数解有（　　）

A．

0个

B．

1个

C．

2个

D．

3个

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3．三棱锥P-ABC中，D、E分别为PB、PC的中点，记三棱锥D-ABE的体积为V₁，P-ABC的体积为V₂，则V₁：V₂=（　　）

A．

1：2

B．

1：3

C．

1：4

D．

1：8

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2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}+{y}^{2}=1$的焦点为F₁，F₂，在长轴A₁A₂上任取一点M，过M作垂直于A₁A₂的直线交椭圆于点P，则∠F₁PF₂为钝角的概率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

D．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

1．已知椭圆C：$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的右焦点为F，右顶点为A，离心率为e，点P（m，0）（m＞4）满足条件$\frac{|FA|}{|AP|}=e$．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）设过点F的直线l与椭圆C相交于M，N两点，记△PMF和△PNF的面积分别为S₁，S₂，求证：$\frac{S_1}{S_2}=\frac{|PM|}{|PN|}$．

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20．某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用1600圆购进足球8个和篮球14个，并且篮球的单价比足球的单价多20元，请解答下列问题：
（1）求出足球和篮球的单价；
（2）若学校欲用不超过3240元，且不少于3200元再次购进两种球共50个，有哪几种购买方案？
（3）在（2）的条件下，若已知足球的进价为50元，篮球的进价为65元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？

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19．求数列2，$\frac{2}{1+2}$，$\frac{2}{1+2+3}$，…，$\frac{2}{1+2+…+n}$的前n项和．

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18．集合M={x|x=12m+8n+4l（m，n，l∈Z）}与N={x|x=20p+16q+12r（p，q，r∈Z）}的关系是M=N．

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17．函数y=1+4cosx-4sin²x（-$\frac{2π}{3}$≤x≤$\frac{3π}{4}$）的值域是[-4，5]．

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