6．求证：sin²α+cos²（30°-α）-sinαcos（30°-α）=$\frac{3}{4}$．

5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的两焦点分别是F₁，F₂，过F₁的直线交椭圆于P，Q两点，若|PF₂|=|F₁F₂|，且2|PF₁|=3|QF₁|，则椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{4}{5}$

C．

$\frac{3}{4}$

D．

$\frac{3\sqrt{2}}{5}$

4．已知函数f（x）=x-k•ln（x²+1）（k为实常数）
（1）若函数y=f（x）在区间[0，1]上的最小值为0，求实数k的取值范围；
（2）求证：（1+$\frac{1}{4}$）（1+$\frac{1}{{4}^{2}}$）…（1+$\frac{1}{{4}^{n}}$）＜2．

3．如图，已知平行四边形ABCD的顶点A（0，0），B（4，1），C（6，8）
（1）求顶点D的坐标；
（2）若$\overrightarrow{DE}$=2$\overrightarrow{EC}$，F为AD的中点，求AE与BF的交点I的坐标．

2．如图，△ABC是圆O的内接三角形，PA是圆O的切线，A为切点，PB交AC于点E，交圆O于点D，若PE=PA，∠ABC=60°，且PD=2，BD=6，则AC=6．

1．已知数列{a_n}前几项和S_n，S_n-S_n-2=3（-$\frac{1}{2}$）^n-1（n≥3），且S₁=1，S₂=-$\frac{3}{2}$，求数列{a_n}的通项公式．

20．过双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F₁作一条渐近线的垂线，垂足为A，与另一条渐近线交于点B，若A恰好是F₁B的中点，则双曲线的离心率是（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\sqrt{5}$

19．已知数列{a_n}满足a₁=p，a₂=p+1，a_n+2-2a_n+1+a_n=n-2（其中n∈N^*），b_n=$\frac{1}{{a}_{n+5}-{a}_{n+4}}$，则数列{b_n}的前10项和为$\frac{5}{6}$．

18．某工厂对同时生产某件产品的件数x（单位：件）与所用时间y（单位：小时）进行了测验．测验结果如下表所示：

件数x（件）	11	12	13
时间y（小时）	25	26	30

（1）求出y与x的线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a；
（2）试预测同时生产20件该产品需要多少小时？
（附：线性回归方程$\widehat{y}$=bx+a中，b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}-b\overline{x}$）

17．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞0，b＞0），右焦点为F，过F作一条渐近线的垂线，垂足为M，O为坐标原点，若△OMF面积为$\frac{\sqrt{3}}{8}{c}^{2}$（其中c为半焦距），则该双曲线离心率可能为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

3

D．

2$\sqrt{3}$