16．已知曲线C1的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=\sqrt{3t}}\end{array}\right.$.以坐标原点为极点.x轴的正半——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

16．已知曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{t}}\\{y=\sqrt{3t}}\end{array}\right.$（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=1，则曲线C₁与C₂的交点的极坐标为$（1，\frac{π}{3}）$．

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15．设梯形ABCD的顶点坐标为A（-1，2）、B（3，4）、D（2，1），且AB∥DC，AB=2CD，求点C的坐标．

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14．已知双曲线的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为3，并且经过点M（-3，8），求双曲线的标准方程．

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13．已知f（x）=xlnx，设其切线为L
（1）求f（x）在（1，0）处切线方程L；
（2）证明：除切点外，f（x）的图象一直在L上方．

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12．

如图，点P是正方形ABCD所在平面外一点，M为PD的中点．
（1）试在PC上找一点N，使得MN∥AB，并说明理由；
（2）若点P在平面ABCD上的射影是点D，PD=AB=a（a是正常数），求异面直线MC与AB所成角的大小；
（3）若PA=AB=a（a是正常数），试判断P点在底面ABCD中的射影是否可能恰好落在点C上？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．直线x=0，y=e与函数y=e^x的图象围成的平面区域的面积1．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．设数列{a_n}的前n项和为S_n=$\frac{n}{2}$a_n+1（n∈N^*），a₂=2．求证：数列{a_n}是等差数列．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．在平面直角坐标系中，曲线C₁的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=2cosϕ\\ y=sinϕ\end{array}\right.$（ϕ为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂是圆心在极轴上且经过极点的圆，射线$θ=\frac{π}{3}$与曲线C₂交于点$D（2，\frac{π}{3}）$．
（1）求曲线C₁，C₂的普通方程；
（2）$A（{ρ_1}，θ），B（{ρ_2}，θ+\frac{π}{2}）$是曲线C₁上的两点，求$\frac{1}{{{ρ_1}^2}}+\frac{1}{{{ρ_2}^2}}$的值．

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8．试画出函数f（x）=|lg|2x-1||图象．

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7．已知函数f（x）=cos²x+sinx．
（1）求函数f（x）的值域（x∈R）；
（2）f（x）在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是不是单调函数？若不是，说明理由，并写出单调区间；若是，指出它的单调性．

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