1．已知函数$f(x)=\frac{1}{3}a{x^3}+x+c$的图象如图所示．的解析式,是函数f(x)的导函数．?若数列{an}的通项${a n}=\frac{1}{{f'}}$.求其前n项和S——青夏教育精英家教网—

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1．

已知函数$f（x）=\frac{1}{3}a{x^3}+（{a-2}）x+c$的图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）已知f′（x）是函数f（x）的导函数．?若数列{a_n}的通项${a_n}=\frac{1}{{f'（{n+1}）}}$，求其前n项和S_n；?若$g（x）=\frac{kf'（x）}{x}-2lnx$在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．

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15．已知数列{a_n}是等比数列，其前n项和为S_n，若a₁+a₂=-$\frac{1}{4}$，且对任意n∈N^*，有S_n、S_n+2、S_n+1成等差数列．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=|$\frac{n}{{a}_{n}}$|，T_n=b₁+b₂+…+b_n，且若（n-1）²≤m（T_n-n-1）对于n≥2恒成立，求m的最小值．

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14．设P₁、P₂…，P₂₀是方程z²⁰=1的20个复根在复平面上所对应的点，以这些点为顶点的直角三角形的个数为（　　）

A．

360

B．

180

C．

D．

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13．设函数f（x）=（3x²+x+1）（2x+3），求f′（x），f′（-1）