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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．数列{xn}，x1=$\frac{3}{2}$，xn+1=$\left\{\begin{array}{l}{3{x}_{n}，n为奇数}\\{{x}_{n}+n，n为偶数}\end{array}\right.$
    （1）设yn=x2n-1+n+$\frac{1}{2}$，求证{yn}成等比数列；
    （2）记x1+x2+x3+…x2n=S2n，求$\frac{{S}_{2n}+2{n}^{2}+4n}{{9}^{n}}$最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．数列{an}的前n项和为sn，a1=λ，且当n为奇数时，an+1=an+2，当n为偶数时，an+1=Sn．若bn=a2n-1+1，判断数列{bn}是否为等比数列，若是，求该数列的前n项和．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．设集合A={x|x2+3x＜0}，B={x|x＜-1} 则A∩B=（-3，-1）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．设△ABC的三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，其面积为S，
    （1）若S=$\frac{1}{12\sqrt{3}}$（3a2+b2+6c2），用b，c表示sin（A+$\frac{π}{6}$），并求∠A的大小．
    （2）当∠A取（1）中的值且△ABC为锐角三角形时，求cos2B-sin2C的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）与直线x=2相交于P，Q两点（点P在x轴上方），且|PQ|=2．点A，B是椭圆上位于直线PQ两侧的两个动点，且∠APQ=∠BPQ．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）求四边形APBQ面积的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．点E是线段BD的中点，点F是线段PD上的动点．
    （Ⅰ）若F是PD的中点，求证：EF∥平面PBC；
    （Ⅱ）求证：CE⊥BF；
    （Ⅲ）若AB=2，PD=3，当三棱锥P-BCF的体积等于$\frac{4}{3}$时，试判断点F在边PD上的位置，并说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．已知椭圆x2+3y2=9的左焦点为F1，点P是椭圆上异于顶点的任意一点，O为坐标原点．若点D是线段PF1的中点，则△F1OD的周长为（　　）
    A．1+$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$B．3+$\sqrt{6}$C．3+2$\sqrt{3}$D．6+2$\sqrt{6}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的右焦点为F，椭圆过（2，$\sqrt{2}$）且离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）A为椭圆上异于椭圆左右顶点的任意一点，B与A关于原点O对称，直线AF交椭圆于另外一点C，直线BF交椭圆于另外一点D，
    ①求直线DA与直线DB的斜率之积
    ②判断直线AD与直线BC的交点M是否在一条直线上？说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知F1，F2分别是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的左、右焦点，P是以F1F为直径的圆与该椭圆的一个交点，且∠PF1F2=2∠PF2F1，则这个椭圆的离心率是（　　）
    A．$\sqrt{3}$-1B．2-$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$D．$\frac{2-\sqrt{3}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1上一点M到椭圆的一个焦点的距离等于4，那么点M到另一个焦点的距离等于（　　）
    A．1B．3C．6D．10

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