1．在极坐标中.已知A.B.求A.B两点间的距离．——青夏教育精英家教网—

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1．在极坐标中，已知A（2，$\frac{π}{6}$），B（2，-$\frac{π}{6}$），求A，B两点间的距离．

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20．极坐标方程ρcosθ-ρsinθ+1=0的直线与x轴的交点为P，与椭圆$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）交于A，B两点，求|PA|•|PB|

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19．已知在平面直角坐标系中，角θ满足sin$\frac{θ}{2}$=-$\frac{3}{5}$，cos$\frac{θ}{2}$=$\frac{4}{5}$，$\overrightarrow{OA}$=（0，1），点B是角θ终边上一点，且|$\overrightarrow{OB}$|=1，$\overrightarrow{OP}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$，且x+y=1，则|$\overrightarrow{OP}$|的最小值是$\frac{\sqrt{2}}{10}$．

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18．求证：tan70°=tan20°+2tan50°．

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17．一位测量爱好者在与金茂大厦顶部同一水平线上的B处测得金茂大厦顶部A的仰角为15.66°，再向金茂大厦前进500米到C处，测得金茂大厦顶部A的仰角22.81°，他能算出金茂大厦的高度呢？若能算出，请计算其高度？（精确到1米）

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16．已知函数f（x）=lnax-$\frac{x-a}{x}$（a≠0）
（1）求函数f（x）的单调区间；
（2）证明：当a=1时，存在唯一一条过点（1，-1）的直线与函数y=f（x）的图象相切．

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15．已知：平面向量$\overrightarrow{a}$=（2，3），求：以向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$=（2，0），$\overrightarrow{{e}_{2}}$=（0，2）为基底的$\overrightarrow{a}$的坐标．