11．如图.在△ABC中.D在AB上.E在AC的延长线上.BD=CE.连接DE.交BC于F.∠BAC外角的平分线交BC的延长线于G.且AG∥DE．求证:BF=CF．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，在△ABC中，D在AB上，E在AC的延长线上，BD=CE，连接DE，交BC于F，∠BAC外角的平分线交BC的延长线于G，且AG∥DE．求证：BF=CF．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．已知数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=$\frac{n}{n+2}$a_n（n∈N^*），求：
（1）数列{a_n}的通项公式；
（2）数列{$\frac{{a}_{n}}{4}$}的前2012项和S₂₀₁₂．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．如果0＜α＜$\frac{π}{2}$，0＜β＜$\frac{π}{2}$，则2α-β的取值范围为（-$\frac{π}{2}$，π）．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知函数f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数且f（m）＜f（2m-1），则m的取值范围是（$\frac{1}{2}$，1）（用区间表示）

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{1}{2}$，a_n+1=a_n²+a_n，用[x]表示不超过x的最大整数，则$[{\frac{1}{{{a_1}+1}}+\frac{1}{{{a_2}+1}}+…+\frac{1}{{{a_{2014}}+1}}}]$的值等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知在△ABC中，a=5，c=7，sinA=$\frac{5\sqrt{3}}{14}$，则∠C=60°或120°．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知f（x）=$\frac{2x-m}{{x}^{2}+1}$定义在实数集R上的函数，把方程f（x）=$\frac{1}{x}$称为函数f（x）的特征方程，特征方程的两个实根α、β（α＜β）称为f（x）的特征根．
（1）讨论函数的奇偶性，并说明理由；
（2）把函数y=f（x），x∈[α，β]的最大值记作maxf（x）、最小值记作minf（x），令g（m）=maxf（x）-minf（x），若g（m）≤λ$\sqrt{{m}^{2}+1}$恒成立，求λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．函数f（x）=3sin（2x+5Q）的图象关于y轴对称，则Q的最小值为$\frac{π}{10}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

3．设集合A={y|y=x²+1}，B={y|y=-x²+2x+3}，求A∩B．

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知函数f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$）-1（x∈R）．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若x∈[-$\frac{5π}{12}$，$\frac{π}{3}$]，求f（x）的取值范围．

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