1．若函数f(x+1)的定义域是的定义域为(2kπ+$\frac{π}{6}$.2kπ+$\frac{5π}{6}$).k∈Z．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

1．若函数f（x+1）的定义域是（0，1]，则函数f（2sinx）的定义域为（2kπ+$\frac{π}{6}$，2kπ+$\frac{5π}{6}$），k∈Z．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．函数y=$\frac{1-ta{n}^{2}2x}{1+ta{n}^{2}2x}$的最小正周期为$\frac{π}{2}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．在△ABC中，D为边AC上一点，AB=AC=6，AD=4，若△ABC的外心恰在线段BD上，则BD=6．

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科目： 来源： 题型：解答题

18．已知方程x²+bx+c=0的两根为tanα，tanβ，求证sin²（α+β）+bsin（α+β）cos（α+β）+ccos²（α+β）=c．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．设f（x）=10^x+lgx，则f′（1）等于（　　）

A．

B．

10ln10+lge

C．

$\frac{10}{ln10}$-ln10

D．

11ln10

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图所示的直角坐标平面上有三点A（-1，1），B（1，-1），D（1，4）．
（1）求满足等式x²$\overrightarrow{AB}$+x$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$的实数x；
（2）设向量$\overrightarrow{m}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{AD}$以A为始点，求其终点C的坐标并计算四边形ABCD的面积．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．利用定积分的定义，计算${∫}_{0}^{1}$x³dx的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．求证：4sinθcos²$\frac{θ}{2}$=2sinθ+sin2θ

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期为$\frac{π}{2}$，图象过点P（0，1）．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若函数y=g（x）的图象是由函数y=f（x）的图象上所有的点向左平行移动$\frac{π}{6}$个单位长度而得到，且g（x）在区间（0，m）内是单调函数，求实数m的最大值．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若复数a+2i与1-（a-3i）的和位于复平面的第一象限，则实数a的取值范围是（-1，5）．

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