16．分别求出经过点P(3.4)且满足下列条件的直线方程.并画出图形(1)斜率k=2,(2)与x轴平行,(3)与x轴垂直．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．分别求出经过点P（3，4）且满足下列条件的直线方程，并画出图形
（1）斜率k=2；
（2）与x轴平行；
（3）与x轴垂直．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知min{p，q}表示p，q中较小者，若函数f（x）=min{x-$\frac{1}{e}$，|ln（x-1）|}，且存在x₀∈（1，2e+1]，使得f（x₀）-a-1≥0成立，则a的取值范围是（-∞，ln2]．

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科目： 来源： 题型：选择题

14．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合∁_U（A∪B）={1，3}，A∩∁_UB={2，4}，则集合B等于（　　）

A．

{1，3，5，6，7}

B．

{2，4，5，6，7}

C．

{5，6，7}

D．

{1，2，3，4}

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科目： 来源： 题型：填空题

13．某商场对新进300袋奶粉采用系统抽样的方法，从中抽取20袋进行检查，先将所有奶粉从1～300编号，按编号顺序平均分成15组（1～20号，21～40号，…，281～300号），若第1组抽出的号码是6，则第3组抽出的号码为36．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．3个实数a，b，c成等差数列，且a+b+c=81，又14-c，b+1，a+2也成等差数列，求a，b，c的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

11．如图，椭圆$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1的中心在原点，焦点在x轴上，其右焦点F的坐标为（c，0），过F作斜率为1的直线，交椭圆于A、B两点，若椭圆上存在一点C，使$\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OC}$．
（1）求a与b之间的等量关系．
（2）若|$\overrightarrow{AB}$|=5，求该椭圆的方程．

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科目： 来源： 题型：填空题

10．若方程sin2x+$\sqrt{2}$（2-a）sin（x+$\frac{π}{4}$）+7-a=0，在x∈[0，$\frac{π}{2}$]内有两个不同的解，则实数a的取值范围为{2$\sqrt{5}$}∪（6$\sqrt{2}$-4，$\frac{9}{2}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

9．在棱锥S-ABC中，已知四个顶点在球O₁的球面上，且SC⊥底面ABC，SC=2$\sqrt{35}$，AB=8$\sqrt{5}$，AC=20，BC=4，则A、B两点的球面距离为2$\sqrt{10}$π．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．（1）已知定点M（a，0），在抛物线y²=2px（p＞0）上找一点N，使得|MN|最小．
（2）已知抛物线y²=4x有内接Rt△ABC，且直角顶点A（0，0），求证：直线BC过定点．
（3）已知抛物线y²=4x有内接△ABC，且定点A（1，2），直线AB，AC的倾角互补，求证：底边BC所在直线的斜率为定值．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知等比数列{a_n}的前项和为S_n，S_n=2a_n+a，a₃=4．
（1）求a的值；
（2）若等差数列{b_n}的公差为d，且a₂=2b₁，b₂（b₁+b₄）＜$\frac{4}{15}{S}_{4}$，求d的取值范围．

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