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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若复数z满足（1+i）z=1-i，则1+z等于（　　）
    A．2+iB．2-iC．1+iD．1-i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．书架上竖排着六本书，现将新购的3本书上架，要求不调乱书架上原有的书，那么不同的上架方式共有多少种？

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．设函数f（x）=$\sqrt{a{x}^{2}+x+1}$（a＜0）的定义域为D，若所有点（s，f（t））（s、t∈D）构成一个正方形区域，则函数f（x）的单调增区间为（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{8}$]B．[$\frac{1-\sqrt{17}}{8}$，$\frac{1}{8}$]C．[$\frac{1-\sqrt{17}}{8}$，$\frac{1+\sqrt{17}}{8}$]D．[$\frac{1}{8}$，+∞）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知sinα=asinβ，bcosα=acosβ，且a、β为锐角，求证：cosα=$\sqrt{\frac{{a}^{2}-1}{{b}^{2}-1}}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．计算：$\frac{sin20°\sqrt{1+cos40°}}{cos50°}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．在数列{an}（n∈N*）中，已知a1=1，a2k=-ak，a2k-1=（-1）k+1ak，k∈N*，记数列{an}的前n项和为Sn．
    （1）求S5、S7的值；
    （2）求证：对任意n∈N*，Sn≥0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．设集合A={3，log2（a2-3a+4）}，集合B={2，a，6}，若A∩B={1}，则集合A∪B的真子集个数是（　　）
    A．15B．16C．7D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．在△ABC中，A（3，4），B（0，0），C（5，0），则sinA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．若α∩β=l，A、B∈α，C∈β，试画出平面ABC与平面α、β的交线．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．关于下列命题：①若sinθ-cosθ=$\frac{1}{2}$，则sin2θ=$\frac{3}{4}$；②函数y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函数；③函数y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在闭区间[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函数；④函数y=4sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一个对称中心是（$\frac{π}{6}$，0）．写出所有正确命题的序号①④．

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