已知圆的方程为,若抛物线过点,B且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程为 .——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

已知圆的方程为,若抛物线过点,B且以圆的切线为准线,则抛物线的焦点的轨迹方程为_____________.

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科目： 来源：山东 题型：解答题

设双曲线C：

-y2=1（a＞0）与直线l：x+y=1相交于两个不同的点A、B．
（I）求双曲线C的离心率e的取值范围：
（II）设直线l与y轴的交点为P，且

．求a的值．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆焦点在x轴，离心率为

，直线y=1-x与椭圆交于M，N两点，满足OM⊥ON，求椭圆方程．

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科目： 来源：安徽模拟 题型：填空题

双曲线

-y²=1（n＞1）的两个焦点为F₁，F₂，P在双曲线上，且满足|PF₁|+|PF₂|=2

n+2

，则△PF₁F₂的面积为______．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

A、B、C是我军三个炮兵阵地，A在B的正东方向相距6千米，C在B的北30°西方向，相距4千米，P为敌炮阵地．某时刻，A发现敌炮阵地的某信号，由于B、C比A距P更远，因此，4秒后，B、C才同时发现这一信号（该信号的传播速度为每秒1千米）．若从A炮击敌阵地P，求炮击的方位角．

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科目： 来源：黄冈模拟 题型：单选题

设双曲线

=1（a＞0，b＞0）的右顶点为A，P为双曲线上的一个动点（不是顶点），从点A引双曲线的两条渐近线的平行线，与直线OP分别交于Q，R两点，其中O为坐标原点，则|OP|²与|OQ|•|OR|的大小关系为（　　）

A．|OP|²＜|OQ|•|OR|

B．|OP|²＞|OQ|•|OR|

C．|OP|²=|OQ|•|OR|

D．不确定

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科目： 来源：长宁区二模 题型：解答题

已知双曲线C：

=1(a＞0，b＞0)的一个焦点是F₂（2，0），且b=

a．
（1）求双曲线C的方程；
（2）设经过焦点F₂的直线l的一个法向量为（m，1），当直线l与双曲线C的右支相交于A，B不同的两点时，求实数m的取值范围；并证明AB中点M在曲线3（x-1）²-y²=3上．
（3）设（2）中直线l与双曲线C的右支相交于A，B两点，问是否存在实数m，使得∠AOB为锐角？若存在，请求出m的范围；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线x²-

=1，经过点M（1，1）能否作一条直线l，使直线l与双曲线交于A、B，且M是线段AB的中点，若存在这样的直线l，求出它的方程；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：许昌二模 题型：单选题

点P为双曲线C₁：