12．已知向量$\overrightarrow{a}$=(1.2).$\overrightarrow{b}$=.|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$.若($\overri——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（-2，-4），|$\overrightarrow{c}$|=$\sqrt{5}$，若（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）$•\overrightarrow{c}$=$\frac{5}{2}$，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{c}$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知{a_n}（n∈N⁺）是各项为正数的等比数列，q是其公比，T_n是前n项的积，且T₅＜T₆，T₆=T₇＞T₈，则下列判断正确的是（　　）

A．

q＞1

B．

0＜a₁＜1

C．

0＜a₆a₈＜1

D．

T₉＜T₅

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科目： 来源： 题型：选择题

10．在坐标平面上，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{y≥x-1}\\{y≤-3|x|+1}\end{array}\right.$所表示的平面区域的面积为（　　）

A．

$\sqrt{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{3\sqrt{2}}{2}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是偶函数，其图象关于点M（$\frac{3π}{4}$，0）对称，且在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调函数，求φ和ω的值，并求方程f（x）-lgx=0的实根个数．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．某几何体的三视图如图所示，则它的体积为$\frac{8π}{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知一个棱锥的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个棱锥的侧面积是（　　）

A．

4cm²

B．

12cm²

C．

8+4$\sqrt{2}$cm²

D．

4+4$\sqrt{2}$+2$\sqrt{3}$cm²

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科目： 来源： 题型：选择题

6．

如图，矩形ABCD中，点E为边CD的中点，若在矩形ABCD内部随机抽取一个点Q，则点Q取自△ABE内部的概率等于（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{3}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{1}{2}$

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科目： 来源： 题型：解答题

5．若f（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{a}-\frac{1}{x}，\;\;0＜\;x≤4\\ lnx-1，\;\;\;\;\;\;x＞4\end{array}$在[$\frac{1}{2}$，2]上的最大值为2．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求不等式f（x）＜1的解集．

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科目： 来源： 题型：选择题

4．下列函数中，是奇函数，又在区间（0，+∞）上是增函数的是（　　）

A．

y=x²

B．

y=$\sqrt{x}$

C．

y=-x³

D．

y=lg2^x

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