2．已知关于x的不等式ax²-x-a+1＞0，若a∈R，求不等式的解集．

1．设函数f（x）=ax²+bx+1（a、b∈R），F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x＞0}\\{-f（x），x＜0}\end{array}\right.$．
（1）若f（-1）=0，且对任意实数x均有f（x）≥0成立，求F（x）的表达式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[-2，2]时，g（x）=f（x）-kx是单调函数，求实数k的取值范围；
（3）设m＞0，n＜0，且m+n＞0，a＞0，f（x）为偶函数，求证：F（m）+F（n）＞0．

20．已知$\overrightarrow{a}$=（sinx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，sinx）若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，求x．

19．已知复数Z满足|Z+4|=|Z+4i|且Z+$\frac{14-Z}{Z-1}$＜0，求$\overline{Z}$．

18．对于定义在给定区间[a，b]上的函数f（x），g（x），若存在k∈（a，b），使得f（k）=g（k）．则我们称函数f（x）与g（x）在区间[a，b]上是可粘合的，x=k为粘点，并记F（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x∈[a，k]}\\{g（x），x∈（k，b]}\end{array}$为f（x）与g（x）的粘合函数．
（1）若x=2是函数f（x）=2^x+3m与g（x）=m²log₂x在区间[1，4]上是一个粘点，求实数m的值；
（2）若函数f（x）=cosx与g（x）在区间[-$\frac{π}{2}$，π]的中点处的粘合函数F（x）的图象关于过粘点的直线对称，试作出F（x）的大致图象，并写出解析式．
（3）若函数f（x）=p（cosx+3）-2与 g（x）=$\sqrt{3}$psinx在任何R的子区间[a，b]上均不是可粘合的，求实数p的取值范围．

17．已知a，b，c均为正数，且ab+bc+ca=1，求证：$\frac{{a}^{3}}{b+c}$+$\frac{{b}^{3}}{c+a}$+$\frac{{c}^{3}}{a+b}$≥$\frac{1}{2}$．

16．把一个三棱锥适当调整位置，可以使它的三视图（正视图，侧视图，俯视图）都是矩形，形状及尺寸如图所示，则这个三棱锥的体积是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

6

15．设各项为正的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₉：S₃=3：1，则S₆：S₃=2：1．

14．化简：
（1）3$\sqrt{15}$sinx+3$\sqrt{5}$cosx；
（2）$\frac{3}{2}$cosx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$sinx；
（3）$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$+cos$\frac{x}{2}$；
（4）$\frac{\sqrt{2}}{4}$sin（$\frac{π}{4}$-x）+$\frac{\sqrt{6}}{4}$cos（$\frac{π}{4}$-x）；
（5）sin164°sin224°+sin254°sin314°；
（6）sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）；
（7）sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）；
（8）tan$\frac{5π}{4}$+tan$\frac{5π}{12}$．

13．已知x∈（3，+∞），y=$\frac{2{x}^{2}}{x-3}$的最小值为24．