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    2．已知等差数列{an}满足a2+a4=-6，a3+a5=-2．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）求数列{|an|}的前n项和Tn．

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    1．已知O为四边形ABCD所在平面内的一点，且向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}，\overrightarrow{OD}$满足等式$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$．
    （1）作图并观察四边形ABCD的形状；
    （2）四边形ABCD有什么特性？试证明你的猜想．

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    20．对一切n∈N*，求使m+25n能被31整除的最小的自然数m，并证明你的结论．

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    19．设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，其中$\overrightarrow{a}$=（sinx+cosx，1），$\overrightarrow{b}$=（cosx，2），求函数f（x）的最大值和最小正周期．

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    18．已知圆O的半径为1，点A，B，C是圆O上的动点，满足∠AOB=120°，$\overrightarrow{OC}=m\overrightarrow{OA}+n\overrightarrow{OB}$（m，n∈R），则m4+n4的取值范围[$\frac{2}{9}$，2]．

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    17．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}（1-x），x≤0}\\{f（x-1）-f（x-2），x＞0}\end{array}\right.$，则f（2014）=log32．

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    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=-2，an+1+3Sn+2=0（n∈N*）．
    （1）求a2、a3的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）是否存在整数对（m、n），使得等式an2-m•an=4m+8成立？若存在，请求出所有满足条件的（m，n）；若不存在，请说明理由．

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    15．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，若S4=0，S7=-7，则a1=-7．

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    14．设直线y=x-2与双曲线$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1交于A、B两点，求|AB|．

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    13．一个容器内部都是四棱锥形状，且四棱锥的底面是边长为2的正方形，侧棱长都是$\sqrt{3}$，若在容器内放一个球，则此球的最大体积为$\frac{4}{3}π$$•（\sqrt{2}-1）^{3}$．

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