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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．已知矩形ABCD，AB=6，BC=4，经过A、B、C、D四顶点的椭圆（BC经过椭圆的焦点）的离心率是（　　）
    A．$\frac{3}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{1+\sqrt{10}}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．一个多边形的直观图和三视图如图所示（其中EMF分别是PB，AD的中心）
    （1）求证：EF⊥平面PBC；
    （2）求三棱锥B-AEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（α）=$\frac{cos（π-α）}{cos（2π-α）•[cos（-α-π）+1]}$-$\frac{sin（α-3π）}{cos（π+α）•sin（-α）-sin（π+α）}$，解答下列问题：
    （1）化简f（α）；
    （2）设点P（-$\sqrt{3}$，1）在角α的终边上，求f（α）的值；
    （3）求f（$\frac{13π}{4}$）的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∩B的元素个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知8A${\;}_{x}^{5}$=3A${\;}_{x+1}^{5}$，则x=7．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知数列{an}满足条件：a1=t，an+1=2an+1（n∈N*）
    （1）判断数列{an+1}（n∈N*）是否是等比数列？
    （2）若t=1，令Cn=$\frac{{2}^{n}}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，记Tn=C1+C2+C3+…+Cn（n∈N*）．求证：①Cn=$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n+1}}$；②Tn＜1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，设向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosA，sinA），$\overrightarrow{n}$=（cosB，-$\sqrt{3}$sinB），其中A，B为△ABC的两个内角．
    （1）若$\overrightarrow{m}⊥\overrightarrow{n}$，求证：C为直角；
    （2）若$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$，求证：B为锐角．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知对边相等的四面体ABCD，AB=3，AC=4，AD=5，求四面体ABCD外接球的半径．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知a+2b=2，a＞0，b＞0，则$\frac{1}{2a}$+$\frac{2a}{b}$的最小值是$\frac{9}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．某环境保护部门对某处的环境状况用“污染指数”来监测，据监测，该处的“污染指数”与附近污染源的强度成正比，且与距离成反比，比例系数分别为常数k1、k2（k1＞0，k2＞0），现已知相距36km的A、B两家化工厂（污染源）的污染强度分别为1和25，它们连线段上任意一点C处的污染指数y等于两化工厂对该处的“污染指数”之和，设AC=x（km）．
    （1）试将y表示为x的函数，并指出定义域；
    （2）确定A、B连线段上何处的“污染指数”最小，并求出这个最小值．

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