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    2．求证：
    （1）$\frac{1+tanθ}{1-tanθ}$=tan（$\frac{π}{4}$+θ）；
    （2）$\frac{1-tanθ}{1+tanθ}$=tan（$\frac{π}{4}$-θ）．

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    1．已知tanα=$\frac{3}{2}$，tanβ=$\frac{3}{5}$，求tan（α-β）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．用数学归纳法证明等式1（n2-12）+2（n2-22）+…+n（n2-n2）=$\frac{1}{4}$n4-$\frac{1}{4}$n2对一切正整数n都成立．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=lg$\frac{1+{2}^{x}+a•{3}^{x}}{3}$．
    （1）若f（x）的定义域为（-∞，1），求a的值；
    （2）若f（x）在x∈（-∞，1）内恒有意义，求a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=（1-b）x2-2ax+b，当0≤a≤$\frac{1}{2}$，a≤b时，求证：f（x）≥0在x∈[-1，1]上恒成立．

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    17．解不等式：$\frac{2x+1}{x-2}$＞0．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．在△ABC中，∠A=60°S△ABC=5$\sqrt{3}$，b=5，则sinBsinC的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{5}{7}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．若关于x的不等式ax+b＞0的解集为（-∞，1），解关于x的不等式ax2+bx-2a＞0．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知m、n为正整数，a＞0且a≠1，且logam+loga（1+$\frac{1}{m}$）+loga（1+$\frac{1}{m+1}$）+…+loga（1+$\frac{1}{m+n-1}$）=logam+logan，求$\frac{m}{n}$的值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．算式$\sqrt{1.5}$•sin2945°•cos（-1110°）-（-$\frac{\sqrt{2}}{4}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$•（lg0.2-2lg$\sqrt{2}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{8}$．

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