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    科目： 来源：上海市模拟题 题型：解答题

    已知椭圆的左，右两个顶点分别为A、B，曲线C是以A、B两点为顶点，焦距为的双曲线。设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T。
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设P、T两点的横坐标分别为x1、x2，求证x1·x2为一定值；

    （3）设与（其中为坐标原点）的面积分别为与，且，求的取值范围。

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    如图，I表示南北方向的公路，A地在公路的正东2km处，B地在A地北偏东60°方向2
    		3
    km    处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公路l和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建一座码头，向A，B两地转运货物，经测算从M到A，B修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是（单位万元）（　　）
    A．(2+
    		3
    )a    		B．5aC．2(
    		3
    +1)a    		D．6a
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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线
    x2
    12
    -
    y2
    4
    =1    的右焦点重合，则p的值为（　　）
    A．2B．4C．8D．4
    		2

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    科目： 来源： 题型：

    过椭圆左焦点F且斜率为的直线交椭圆于A,B两点,若|FA|=2|FB|,则椭圆的离心率=______

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    科目： 来源： 题型：

    （01全国卷）圆周上有2n个等分点（n>1）,以其中三个点为顶点的直角三角形的个数为             .

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    双曲线的中心是原点O，它的虚轴长为2
    		6
    ，右焦点为F（c，0）（c＞0），直线l：x=
    a2
    c
    与x轴交于点A，且|OF|=3|OA|．过点F的直线与双曲线交于P、Q两点．
    （Ⅰ）求双曲线的方程；
    （Ⅱ）若
    AP
    •
    AQ
    =0，求直线PQ的方程．

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    科目： 来源：江西 题型：解答题

    某电厂冷却塔的外形是如图所示双曲线的一部分绕其中轴（即双曲线的虚轴）旋转所成的曲面，其中A、A′是双曲线的顶点，C、C′是冷却塔上口直径的两个端点，B、B′是下底直径的两个端点，已知AA′=14m，CC′=18m，BB′=22m，塔高20m．
    （Ⅰ）建立坐标系并写出该双曲线方程；
    （Ⅱ）求冷却塔的容积（精确到10m3，塔壁厚度不计，π取3.14）．
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    科目： 来源：烟台二模 题型：单选题

    已知两个点M（-5，0）和N（5，0），若直线上存在点P，使|PM|-|PN|=6，则称该直线为“B型直线”给出下列直线①y=x+1；②y=2；③y=
    4
    3
    x；④y=2x+1；其中为“B型直线”的是（　　）
    A．①③B．①②C．③④D．①④

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    科目： 来源： 题型：

    （08年内江市二模） 从人中选人分别到四个城市游览，要求每个城市有人游览，每人只游览一个城市，且这人中，甲乙不去A城市游览，则不同的选择方案为

    A、种          B、种          C、种        D、种

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    四个森林防火观察站A，B，C，D的坐标依次为（5，0），（-5，0），（0，5），（0，-5），他们都发现某一地区有火讯．若A，B观察到的距离相差为6，且离A近，C，D观察到的距离相差也为6，且离C近．试求火讯点的坐标．

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