18．若不等式e${\;}^{\frac{x}{a}}$＞x.对任意实数x恒成立.则实数a的取值范围为(0.e)．——青夏教育精英家教网—

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18．若不等式e${\;}^{\frac{x}{a}}$＞x，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为（0，e）．

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17．

如图所示，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，当BD、AC满足什么条件时，四边形EFGH是正方形．

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16．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的虚轴端点和实轴端点都在同一个圆上，过该双曲线的一个焦点作垂直于实轴的直线，则该直线被双曲线截得的弦长与焦距之比为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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15．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=AC，AB⊥AC，求证：A₁C⊥BC₁．

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14．一个口袋里有5个不同的小球，另一个口袋中有4个不同小球，若从两个口袋中任意取2个球，共多少种不同的取法？

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13．数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+2ⁿ，求a_n．

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12．已知双曲线的渐近线方程为y=±x，它的两个焦点都在抛物线x²=y+2上，求此双曲线的方程．

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11．已知集合M_B是满足下列性质函数f（x）的全体，对于定义域B中的任何两个自变量x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＜|x₁-x₂|．
（1）当B=R时，f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$是否属于M_B？为什么？
（2）当B=（0，+∞）时，f（x）=$\frac{1}{x}$是否属于M_B，若属于请给予证明；若不属于请说明理由，并说明是否存在一个B₁?（0，+∞）使f（x）=$\frac{1}{x}$属于${M}_{{B}_{1}}$．

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10．抛物线x²-2y-6xsinθ-9cos²θ+8cosθ+9=0的顶点的轨迹是（其中θ∈R）（　　）

A．

圆

B．

椭圆

C．

抛物线

D．

双曲线

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