8．已知2009=a0x2009+a1x2008+a2x2007+-+a2009．(1)求a0+a1+a2+-+a2009,(2)求|a0|+|a1|+|a2|+-+|a2009|的值,(3)求a1+——青夏教育精英家教网—

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8．已知（3x-1）²⁰⁰⁹=a₀x²⁰⁰⁹+a₁x²⁰⁰⁸+a₂x²⁰⁰⁷+…+a₂₀₀₉．
（1）求a₀+a₁+a₂+…+a₂₀₀₉；
（2）求|a₀|+|a₁|+|a₂|+…+|a₂₀₀₉|的值；
（3）求a₁+a₃+a₅+…+a₂₀₀₉的值．

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7．

如图，在棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，P是A₁D上一定点且DP=2PA₁，Q是AB₁上一动点．
（1）当$\frac{AQ}{Q{B}_{1}}$等于多少时，PQ长取得最小值？并求此最小值；
（2）在条件（1）下，求证：
①PQ∥D₁B；
②PQ是异面直线A₁D、AB₁的公垂线段．

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6．已知函数f（x）=cos（$\frac{π}{3}$+2x）+cos（$\frac{π}{3}$-2x）+2$\sqrt{3}$sin（$\frac{π}{3}$+2x）（x∈R），求函数f（x）的值域和最小正周期．

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5．已知点A（4，1），B（-2，7），点P是直线AB上一点，|$\overrightarrow{AP}$|=2|$\overrightarrow{PB}$|，求P点的坐标（0，5）或（-8，13）．

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4．在△ABC中，已知AB=6，∠A=30°，∠B=120°，求S_△ABC的值．

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3．过点P（1，3）作一条直线l，与双曲线$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{8}$=1交于A、B两点，P点刚好是线段AB的中点，这样的直线l是否存在，为什么？若存在，求出直线l的方程．

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2．已知函数f（x）=ln$\frac{{e}^{x}-1}{x}$
（1）求证：x•e^x+1≥0恒成立；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=f（a_n）．求证数列{a_n}单调递减，且a_n＞0恒成立．

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1．求函数y=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{{x}^{2}-2x}$的单调区间和值域．

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20．若当x=$\frac{π}{4}$时，函数f（x）=Asin（x+φ）（A＞0）取最小值时，则函数y=f（$\frac{π}{4}$-x）是奇函数还是偶函数？对称轴是什么？

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19．等比数列前n项和为S_n，且S₁₀=1，S₂₀=3，则S₈₀=255．

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