18．已知△ABC在平面α外.它的三条边所在的直线分别交α于P.Q.R.求证:P.Q.R三点在同一直线上．——青夏教育精英家教网—

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18．已知△ABC在平面α外，它的三条边所在的直线分别交α于P、Q、R，求证：P、Q、R三点在同一直线上．

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17．求曲线y=x²-2与y=x所围成的图形面积．

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16．已知一元二次不等式ax²-2ax+2a-3＜0（a≠0），求解下列问题：
（1）当a=2时，解此不等式；
（2）若原不等式的解集为R，求实数a的取值范围．

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15．已知在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知cosC+（cosA-sinA）cosB=0．
（1）求∠B的大小；
（2）若a+c=1，求b的取值范围．

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14．执行如图程序框图，输出的结果为（　　）

A．

B．

C．

D．

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13．在极坐标系中，已知三点M（2，$\frac{5}{3}$π），N（2，0），P（2$\sqrt{3}$，$\frac{π}{6}$），将M，N，P三点的极坐标化为直角坐标．判断M，N，P三点是否在同一条直线上．

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12．

如图，在平行四边形ABCD中，A（1，1），$\overrightarrow{AB}$=（6，0），$\overrightarrow{AD}$=（3，5），点M是线段AB的中点，线段CM与线段BD交于点P．
（1）求向量$\overrightarrow{MC}$的坐标；
（2）求点P的坐标．

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11．

如图，在四棱锥P-ABCD中，AB⊥PA，AB∥CD，且PB=BC=BD=$\sqrt{6}$，CD=2AB=2$\sqrt{2}$，∠PAD=120°，E和F分别是侧棱CD和PC的中点．
（1）求证：平面BEF⊥平面PCD；
（2）求三棱锥F-BCE的体积．

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10．已知z=1+i
（1）设w=z²+3$\overline{z}$-4，求|w+i|；
（2）如果$\frac{{z}^{2}+az+b}{{z}^{2}-z+1}$=1-i，求实数a，b的值．

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9．求（x-$\frac{1}{2x}$）⁹的展开式中x³的系数．

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