13．对于函数f（x）=x²-lnx．
（1）求其单调区间；
（2）点P是曲线y=x²-lnx上任意一点，求点P到直线y=x-2的最小距离；
（3）若g（x）=8x-7lnx-k，f（x）与g（x）两个函数图象有三个交点，求k的取值范围．

12．设某几何体的三视图如图（单位m）：则它的体积是（　　）

A．

4m3

B．

8m3

C．

4$\sqrt{3}$m3

D．

8$\sqrt{3}$m3

11．已知函数f（x）=ax²-|x-a|．
（1）若f（x）在（0，+∞）上存在最小值，求实数a的取值范围；
（2）若方程f（x）=|x|有两个实数根，求实数a的取值范围．

10．若f（x）=x²-x+b，且f（log₂a）=b，log₂f（a）=2（a＞0且a≠1）
（1）求a，b的值；
（2）求f（log₂x）的最小值及相应x的值．

9．已知函数f（x）=x²+2ax+2，x∈[-5，5]．
（1）当a=-1时，求函数f（x）的最大值和最小值．
（2）函数y=f（x）在区间[-5，5]上是单调函数，求实数a的范围．

8．定义在[0，+∞）的函数f（x），对任意x≥0，恒有f（x）＞f′（x），a=$\frac{f（2）}{e^2}$，b=$\frac{f（3）}{e^3}$，则a与b的大小关系为（　　）

A．

a＞b

B．

a＜b

C．

a=b

D．

无法确定

7．已知函数f（x）定义域为R，且f（x）+f（-x）=x²，当x＜0时，f′（x）＜x，求f（x）+$\frac{1}{2}$≥f（1-x）+x的解集．

6．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

A．

3

B．

$\frac{10}{3}$

C．

$\frac{11}{3}$

D．

$\frac{8}{3}$

5．以椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线C，其左、右焦点分别是F₁，F₂，已知点M坐标为（2，1），双曲线C上点P（x₀，y₀）（x₀＞0，y₀＞0）满足$\frac{\overrightarrow{P{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{1}}}{|\overrightarrow{P{F}_{1}}|}$=$\frac{\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}•\overrightarrow{M{F}_{1}}}{|\overrightarrow{{F}_{2}{F}_{1}}|}$，则${S}_{△PM{F}_{1}}$-S${\;}_{△PM{F}_{2}}$（　　）

A．

2

B．

4

C．

1

D．

-1

4．设二次函数f（x）=ax²-4x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），则$\frac{1}{c}$+$\frac{16}{a}$的最小值为（　　）

A．

2

B．

4

C．

8

D．

17