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    13．试比较下列两式的大小
    （1）（a+3）（a-5）和（a+2）（a-4）
    （2）（$\sqrt{x}$-1）2与（$\sqrt{x}$+1）2（其中x＞0）
    （3）（x2+y2）（x-y）与（x2-y2）（x+y）（其中x＜y＜0）
    （4）（a2+b2）与2（a-b-1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设一直角∠MON，试在ON，OM边上及角内各求一点A，B，C，使得BC+CA=l（定长），且四边形ACBO的面积最大．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．用1、2、3、4、5、6六个数字组成的无重复数字的六位数，要求2、3、4三个数字的顺序不变（不一定相邻）的数有120个（用数字作答）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．如图是一个无盖器皿的三视图，正视图、侧视图和俯视图中的正方形边长为2，正视图、侧视图中的虚线都是半圆，则该器皿的表面积是（　　）
    A．π+24B．π+20C．2π+24D．2π+20

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数g（x）=$\frac{x}{lnx}$，f（x）=g（x）-ax．
    （Ⅰ）求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若函数f（x）在区间（1，+∞）上是减函数，求实数a的最小值；
    （Ⅲ）若存在x1，x2∈[e，e2]，（e=2.71828…是自然对数的底数）使f（x1）≤f′（x2）+a，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知函数 f（x）=|x-2|+|x+1|
    （Ⅰ）解关于x的不等式 f（x）≥4-x；
    （Ⅱ）a，b∈{y|y=f（x）}，试比较 2（a+b）与ab+4的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知函数 f（x）=alnx-x+1，g（x）=-x2+（a+1）x+1．
    （1）若对任意的 x∈[1，e]，不等式 f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）若函数 h（x）在其定义城内存在实数 x0，使得 h（x0+k）=h（x0）+h（k）（k≠0且为常数）成立，则称函数h（x）为保k阶函数，已知 H（x）=f（x）-（a-1）x+a-1为保a阶函数，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知非零实数m使不等式|x-m|+|x+2m|≥|m||log2|m|对一切实数x恒成立．
    （Ⅰ）求实数m的取值范围M；
    （Ⅱ）如果a，b∈M，求证：|$\frac{2a}{3}$+$\frac{b}{4}$|＜8．

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    5．已知函数f（x）=k-|x-3|，k∈R，且f（x+3）≥0的解集为[-1，1]．
    （Ⅰ）求k的值；
    （Ⅱ）若a、b、c是正实数，且$\frac{1}{ka}+\frac{1}{2kb}+\frac{1}{3kc}=1$，求证：$\frac{1}{9}a+\frac{2}{9}b+\frac{3}{9}c≥1$．

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    4．已知函数f（x）=aex+$\frac{a}{x}$+lnx，a∈R．
    （Ⅰ）若a=1，求函数f（x）在[1，e]上的最大值；
    （Ⅱ）当a=$\frac{1}{e-1}$时，求证：?x∈（0，+∞），f（x）+$\frac{1}{x}$≥lnx+2a+2．

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