科目： 来源：四川省期中题 题型：填空题

科目： 来源：四川省月考题 题型：单选题

若双曲线与直线y=2x无交点，则离心率e的取值范围是

  [     ]

A．
B．
C．（1，2]
D．（1，2）

科目： 来源：四川省同步题 题型：解答题

已知定点A（﹣1，0），F（2，0），定直线l：x=，不在x轴上的动点P与点F的距离是它到直线l的距离的2倍．设点P的轨迹为E，过点F的直线交E于B、C两点，直线AB、AC分别交l于点M、N．
（Ⅰ）求E的方程；
（Ⅱ）试判断以线段MN为直径的圆是否过点F，并说明理由．

科目： 来源：江苏月考题 题型：解答题

已知圆M经过点，并且与直线相切，圆心M的轨迹为曲线w．
（1）求w的方程
（2）若过点的直线l与曲线w交与PQ两点，PQ中点的横坐标为，求线段 PQ的长度．

科目： 来源：江苏同步题 题型：填空题

直线y=x+3与曲线=1的公共点个数为（    ）．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

已知定点A（1，0），定直线l：x=5，动点M（x，y）
（1）若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为，试求M的轨迹曲线C₁的方程；
（2）若曲线C₂是以C₁的焦点为顶点，且以C₁的顶点为焦点，试求曲线C₂的方程；
（3）是否存在过点F（，0）的直线m，使其与曲线C₂交得弦|PQ|长度为8呢？
若存在，则求出直线m的方程；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：期末题 题型：解答题

一条斜率为1的直线l与离心率为的双曲线交于P、Q两点，直线l与y轴交于点R，且，，求直线与双曲线方程

科目： 来源：高考真题 题型：解答题

如图，动点M与两定点A（-1，0）、B（1，0）构成△MAB，且直线MA、MB的斜率之积为4，设动点M的轨迹为C。

（1）求轨迹C的方程；
（2）设直线y=x+m（m＞0）与y轴交于点P，与轨迹C相交于点Q、R，且|PQ|＜|PR|，求的取值范围

科目： 来源：月考题 题型：解答题

已知双曲线的离心率为，右准线方程为．
（1）求双曲线C的方程；
（2）已知直线x﹣y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B，与y轴交于点M，且，
求实数m的值．

科目： 来源：月考题 题型：解答题

设圆C与两圆（x+）²+y²=4，（x﹣）²+y²=4中的一个内切，另一个外切．
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（，），F（，0），且P为L上动点，求||MP|﹣|FP||的最大值及此时点P的坐标．