19．已知正数x.y满足x+2$\sqrt{2xy}$≤λ(x+y)恒成立.则实数λ的最小值为( )A．1B．2C．3D．4——青夏教育精英家教网—

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19．已知正数x，y满足x+2$\sqrt{2xy}$≤λ（x+y）恒成立，则实数λ的最小值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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18．已知f（x）=e^x（sinx-cosx）（0≤x≤2015π），则函数f（x）的各极大值之和为（　　）

	A．	$\frac{{{e^x}（{1-{e^{2014π}}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$		B．	1008²π
	C．	$\frac{{{e^{2x}}（{1-{e^{2014π}}}）}}{{1-{e^{2π}}}}$		D．	1008π

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17．已知函数f（x）=2cos$\frac{x}{2}$（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）．
（1）求函数的周期；
（2）设θ∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，且f（θ）=$\sqrt{3}$-1，求cosθ的值；
（3）在△ABC中，AB=1，f（C）=$\sqrt{3}$+1，且△ABC的面积为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求sinA+sinB的值．

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16．已知f（x）=cos²x+$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$，g（x）图象由f（x）向右平移$\frac{π}{12}$个单位，横坐标伸长到原来的两倍，纵坐标缩为原来的m（0＜m＜$\frac{1}{2}$）．向上平移一个单位得到．
（1）求f（x）最小正周期和递减区间；
（2）求g（x）的表达式；
（3）判断g（x）=x实根个数．

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15．曲线f（x）=sin2x+3x+1在（0，1）处的切线与x轴的交点坐标为（-$\frac{1}{5}$，0）．

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14．椭圆$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{25}$=1的两个焦点是A，B、P是椭圆上一点，且PA⊥PB，则△PAB的面积为9．

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13．已知函数f（x）的图象与y=2^x的图象关于点（0，$\frac{1}{2}$）对称，数列{a_n}的前n项和为S_n，且点（n，S_n）在函数f（x）的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=|log₂a_n|，记T_n=$\frac{{b}_{1}}{{a}_{1}}$+$\frac{{b}_{2}}{{a}_{2}}$+…+$\frac{{b}_{n}}{{a}_{n}}$，若（n-1）²≤m（T_n-n-1）对于n≥2恒成立，求实数m取值范围．

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12．圆（x-3）²+（y+4）²=2关于直线x+y=0的对称圆的方程是（x-4）²+（y+3）²=2．

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11．求函数y=（sinx+cosx）²+2cos²x的最大值和最小值．

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10．已知sinα+cosα=$\frac{1}{2}$，则sin⁴α+cos⁴α的值为$\frac{23}{32}$．．

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