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    科目： 来源： 题型：填空题

    9．在数列$\frac{1}{1}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{2}{4}$，$\frac{3}{4}$，$\frac{4}{4}$…中，$\frac{5}{12}$是数列中的第71个分数．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．已知定义在{x|x≠k，k∈Z}上的奇函数f（x）对定义域内的任意实数x满足：f（-x）=f（x+2），且1＜x＜2时，f（x）=x3-x，则方程f（x）=6log12x（x＞2）的解的个数为（　　）
    A．2B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为2x-y+2=0，则f′（1）=（　　）
    A．4B．-4C．-2D．2

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．已知三角形三顶点坐标为A（1，0），B（0，1），C（2，5）
    （1）试判断△ABC的形状；
    （2）设BC边上的高为AD，求点D和向量$\overrightarrow{AD}$的坐标．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．设（2x-i）5=a0+a1x+a2x2+…+a5x5（i是虚数单位），则|a0|+|a1|+…+|a5|=243．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．菱形的两条对角线分别位于x轴和y轴上，其长度分别为8和6，求菱形各边所在直线的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=$\frac{1}{2}$x2-f′（2）x，g（x）=lnx-$\frac{1}{2}$x2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）若对于任意x∈（0，+∞），都有f（x）+g（x）≤a成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知x、y∈R，则函数f（x，y）=$\sqrt{（x-2）^{2}+{y}^{2}}$+$\sqrt{（x+1）^{2}+（y-4）^{2}}$的最小值是（　　）
    A．5B．6C．7D．8

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，已知圆E1：x2+y2=4，E2：x2+y2=16，点M（1，0），动点P，Q分别在圆E1，E2上，且MP⊥MQ．
    （1）在x轴上是否存在点N，使得|PN|=2|PM|？若存在，求出点N的坐标；否则，说明理由；
    （2）求|PQ|的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=lnx-a（x-1），g（x）=ex，其中e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）设h（x）=f（x+1）+g（x）．当x≥0时，h（x）≥1，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）过原点分别作曲线y=f（x）与y=g（x）的切线l1，l2已知两切线的斜率互为倒数，求证：a=0或$\frac{e-1}{e}$＜a＜$\frac{{e}^{2}-1}{e}$．

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