10．已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长为4.且AC1⊥B1C.则三棱柱的体积为( )A．32$\sqrt{3}$B．$\frac{5\sqrt{3}}{3}$C．23$\sqrt{3}$D．4——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的侧棱长为4，且AC₁⊥B₁C，则三棱柱的体积为（　　）

A．

32$\sqrt{3}$

B．

$\frac{5\sqrt{3}}{3}$

C．

23$\sqrt{3}$

D．

4$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，E为AC中点．
（Ⅰ）求证：AB₁∥平面BC₁E；
（Ⅱ）求证：平面BC₁E⊥平面ACC₁A₁．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．一个建筑物上部为四棱锥，下部为长方体，且四棱锥的底面与长方体的上底面尺寸一样，已知长方体的长方体长、宽、高分别为20m、5m、10m，四棱锥的高为8m，若按1：500的比例画出它的直观图，那么直观图中，长方体的长、宽、高和棱锥的高应分别为4cm；1cm；2cm；1.6cm．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，点D在棱AA₁上，且∠ACB=90°，AA₁=BC=2，AC=1．
（1）若D为AA₁的中点，试求三棱锥C₁-A₁B₁D的体积；
（2）若二面角B₁-DC-C₁的大小为60°，求AD的长．

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科目： 来源： 题型：解答题

6．

如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分别为CC₁、AD的中点，F为BB₁上的点，且B₁F=3BF．
（1）证明：EF∥平面ABC；
（2）若AC=2$\sqrt{2}$，BC=$\sqrt{2}$，∠ACB=$\frac{π}{3}$，且二面角D-AB-C的正切值为$\sqrt{2}$，求三棱锥F-ABD的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．