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    20．如图，⊙O1与⊙O2交于C、D两点，AB为⊙O1的直径，连接AC并延长交⊙O2于点E，连接AD并延长交⊙O2于点F，连接FE并延长交AB的延长线于点G．
    （Ⅰ）求证：GF⊥AG；
    （Ⅱ）过点G作⊙O1的切线，切点为H，若G、C、D三点共线，GE=1，EF=6，求GH的长．

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    19．设Sn为等差数列{an}的前n项和，且4Sn=n（an+an+1），a5=9．
    （1）求{an}的通项公式；
    （2）设区间（an•2n，an+1•2n+1）内整数的个数为bn，令cn=$\frac{{b}_{n}-{2}^{n+2}+1}{{4}^{n}}$，若{cn}的前n项和为Tn，求证：Tn＜3．

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    18．如图，三棱锥A-BCD中，已知：AB=AC=CD=DB=$\sqrt{3}$，BC=AD=2，求证：面ABC⊥面BCD．

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    17．解关于x的不等式：|x-1|+|x+2|≥4．

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    16．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，点A（2，$\sqrt{2}$）在椭圆上，且AF2与x轴垂直．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过A作直线与椭圆交于另外一点B，求△AOB面积的最大值．

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    15．己知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的上、下顶点分别为A、B，已知点B在直线l：y=一1上，且椭圆的离心率$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆的标准方程；
    （Ⅱ）设P是椭圆上异于A、B的任意一点，PQ⊥y轴，Q为垂足，M为线段PQ的中点直线AM交直线，于点C，N为线段BC的中点，求$\overrightarrow{OM}.\overrightarrow{NM}$的值．

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    14．某商店计划每天购进某商品若干件，商店每销售一件该商品可获利润50元，若供大于求，剩余商品全部退回，但每件商品亏损10元；若供不应求，则从外部调剂，此时每件调剂商品可获利润30元
    （1）若商店一天购进该商品10件，求当天的利润y（单位：元）关于当天需求量n（单位：件，n∈N）的函数解析式
    （2）商店记录了50天该商品的日需求量n（单位：件）整理得表：
     日需求量 89  1011  12
     频数9  1115  105 
    若商店一天购进10件该商品，以50天记录的各需求量发生的概率，求当天的利润在区间[400，500]的概率．

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    13．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过其右焦点F与长轴垂直的直线被椭圆C截得的弦长为2．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P是椭圆C的一个动点，直线l：y=$\frac{\sqrt{3}}{4}$x+$\frac{\sqrt{3}}{2}$与椭圆C交于A，B两点，求△PAB面积的最大值．

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    12．直线l方程为（2+m）x+（1-2m）y+4-3m=0
    （1）求证：无论m取何值，l过定点；
    （2）设此定点为P，过P点作直线分别与两坐标轴交于A点和B点，若P为线段AB的中点，求l的方程．

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    11．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{1}{2}$，右焦点与抛物线y2=4x的焦点F重合．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）过F的直线l交椭圆于A、B两点，椭圆的左焦点力F'，求△AF'B的面积的最大值．

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