练习册

  • 练习册
  • 试题
    相关习题
     0  245712  245720  245726  245730  245736  245738  245742  245748  245750  245756  245762  245766  245768  245772  245778  245780  245786  245790  245792  245796  245798  245802  245804  245806  245807  245808  245810  245811  245812  245814  245816  245820  245822  245826  245828  245832  245838  245840  245846  245850  245852  245856  245862  245868  245870  245876  245880  245882  245888  245892  245898  245906  266669 

    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知函数f（x）=（x-a）lnx-x
    （1）若f（x）为增函数，求a的取值范围；
    （2）当a=0时，证明：f（x）≥x（e-x-1）-2e-1．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知圆C1：（x+2）2+y2=$\frac{81}{16}$，圆C2：（x-2）2+y2=$\frac{1}{16}$，动圆Q与圆C1、圆C2均外切．求动圆圆心Q的轨迹为曲线C；
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）设点M（m，0），点Q为曲线C上位于x轴上方的动点，
    ①若m＜0，写出直线MQ倾斜角的取值范围；
    ②证明：?整数λ，负数m，使得∠QC2M=λ∠QMC2．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知$\frac{1}{3}≤k＜1$，设x1，x2（x1＜x2）是关于x的方程|2x-1|=k的两个实数根，x3，x4（x3＜x4）是方程|2x-1|=$\frac{k}{2k+1}$的两个实数根，则（x4-x3）+（x2-x1）的最小值是log23．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{1}{2}$，且它的左焦点F1与右顶点A的距离|AF1|=6．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）过点T（-3，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆于P，Q两点，连接AP，AQ分别交直线x=-$\frac{16}{3}$于R，S两点，求证：直线RT与直线ST的斜率之积为定值．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    6．在如图所示的几何体中，已知△BCD是等腰直角三角形且BD=CD，AB=BC=AC=2，AE=1，AE⊥平面ABC，平面BCD⊥平面ABC．
    （1）证明：AE∥平面BCD；
    （2）证明：平面BDE⊥平面CDE．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，B、F分别为其短轴的一个端点和左焦点，且|BF|=$\sqrt{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设椭圆C的左、右顶点为A1，A2，过定点N（2，0）的直线与椭圆C交于不同的两点D1，D2，直线A1D1，A2D2交于点K，证明点K在一条定直线上．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=ln（a+x）-ln（a-x）（a＞0）
    （Ⅰ）曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y=2x，求a的值；
    （Ⅱ）当x≥0时，不等式f（x）≥2x+$\frac{2{x}^{3}}{3}$恒成立，试求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    3．已知函数f（x）=ln（ax+1）（x≥0，a＞0），g（x）=$\frac{x-2}{x+2}$．
    （1）讨论函数y=f（x）-g（x）的单调性；
    （2）若不等式f（x）≥g（x）+1在x∈[0，+∞）时恒成立，求实数a的取值范围；
    （3）当a=1时，证明：$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$+…+$\frac{1}{2n+1}$$＜\frac{1}{2}$f（n）（n∈N*）．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=lnx-ax+1，其中a∈R．
    （Ⅰ）谈论函数f（x）在其定义域上的单调性；
    （Ⅱ）当a＞0时，若存在x1，x2$∈[\frac{1}{e}，e]$，使得f（x1）•f（x2）＜0，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目： 来源： 题型：填空题

    1．设A，B分别为椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）和双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的公共顶点，P，M分别为双曲线和椭圆上异于A，B的两动点，且满足$\overline{AP}$+$\overline{BP}$=$λ（\overline{AM}+\overline{BM}）$，其中λ∈R，|λ|＞1，设直线AP，BP，AM，BM的斜率分别为k1，k2，k3，k4且k1+k2=5，则k3+k4=-5．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案