10．设f(x)=|x-1|-|x+3|＞2,≤kx+1在x∈[-3.-1]上恒成立.求实数k的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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10．设f（x）=|x-1|-|x+3|
（1）解不等式f（x）＞2；
（2）若不等式f（x）≤kx+1在x∈[-3，-1]上恒成立，求实数k的取值范围．

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9．已知a∈R，若函数f（x）=$\frac{1}{2}$x²-|x-2a|有三个或者四个零点，则函数g（x）=ax²+4x+1的零点个数为（　　）

A．

1或2

B．

C．

1或0

D．

0或1或2

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8．在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，且|AB|=2，|AD|=1，|CD|=2x其中x∈（0，1），以A，B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e₁，以C，D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e₂，若对任意x∈（0，1）不等式t＜e₁+e₂恒成立，则t的最大值为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

D．

$\sqrt{2}$

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7．某高中从学生体能测试结果中随机抽取100名学生的测试结果，按体重（单位：kg）分组，得到的频率分布表如表所示．

组号	分组	频数	频率
第1组	[50，55）	5	0.050
第2组	[55，60）	①	0.350
第3组	[60，65）	30	②
第4组	[65，70）	20	0.200
第5组	[70，75]	10	0.100
合计		100	1.000

（Ⅰ）请求出频率分布表中①、②位置相应的数据；
（Ⅱ）从第3、4、5组中用分层抽样抽取6名学生进行第二次测试，求第3、4、5组每组各抽取多少名学生进入第二次测试？
（Ⅲ）在（Ⅱ）的前提下，在6名学生中随机抽取2名学生由李老师进行测试，求第4组至少有一名学生被李老师测试的概率？频率分布表．

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6．

如图，已知AB为⊙O的直径，C，F为⊙O上的两点，OC⊥AB，过点F作⊙O的切线FD交AB的延长线于点D，连接CF交AB于点E．求证：DE²=DA•DB．

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5．函数f（x）=sinωxcosφ-cosωxsinφ（ω＞0，0＜φ＜π）的图象过点（$\frac{π}{6}$，0），且相邻两条对称轴之间的距离为$\frac{π}{2}$
（1）（1）求f（x）的表达式；
（2）试求函数y=f²（$\frac{1}{2}x$）+$\frac{1}{2}$的单调增区间以及使得y$＞\frac{3}{4}$的x的取值范围．

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4．某校高三学生，每个学生的语文、英语成绩至少有一科优秀，已知语文成绩优秀的有200人，英语优秀的有150人，如果从该校高三学生中随机抽取一名学生，则语文、英语都优秀的学生被抽到的概率等于$\frac{1}{6}$，现在用分层抽样的方法从该校高三学生中按语文优秀英语不优秀，英语优秀语文不优秀，语文、英语都优秀抽取6名学生座谈有关语文、英语学习问题，在抽到的6名学生中，设语文优秀英语不优秀的有a人，英语优秀语文不优秀的有b人，语文、英语都优秀的有c人
（Ⅰ）求a，b，c的值
（Ⅱ）若在抽取的6名学生中再随机抽取2人，求抽到的2人语文都优秀的概率P．

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3．已知等轴双曲线C与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦点，则双曲线C的方程为（　　）

A．

2x²-2y²=1

B．

$\frac{{x}^{2}}{2}$-$\frac{{y}^{2}}{2}$=1

C．

x²-y²=1

D．

$\frac{{x}^{2}}{3}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1

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