10．对于x∈R，不等式|x-1|+|x-2|≥a²+b²恒成立，试求2a+b的最大值．

9．如图，直三棱柱ABC一A₁B₁C₁中，AB=$\sqrt{2}$，AC=3，BC=$\sqrt{5}$，D是AC_l的中点，E是侧棱BB₁上的一个动点
（1）当E是BB₁的中点时，证明：DE∥平面A₁B₁C₁
（2）在棱BB₁上是否存在点E使平面AC₁E⊥平面AC₁C？若存在，求出$\frac{BE}{{B{B_1}}}$的值，若不存在，说明理由．

8．已知函数f（x）=|x-1|+|x-2|（x∈R）．求f（x）的最小值．

7．当空气污染指数（单位：μg/m³）为0～50时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为50～100时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为100～150时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为150～200时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为200～300时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为300以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染．某日某省x个监测点数据统计如下：

空气污染指数 （单位：μg/m3）	[0，50]	（50，100]	（100，150]	（150，200]
监测点个数	15	40	y	10

（1）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出x，y的值，并完成频率分布直方图；
（2）若A市共有5个监测点，其中有3个监测点为轻度污染，2个监测点为良．从中任意选取2个监测点，事件A“其中至少有一个为良”发生的概率是多少？

6．如图，AB和BC分别于圆O相切与点D，C，且AC经过圆心O，AC=2AD，求证：BC=2OD．

5．已知从上海飞往拉萨的航班每天有5班，现有甲、乙、丙三人选在同一天从上海出发去拉萨，则他们之中正好有两个人选择同一航班的概率为$\frac{12}{25}$．

4．已知正四棱锥P-ABCD中，AB=6cm，侧面与底面ABCD所成角的大小为45°
（1）求正四棱锥的体积；
（2）侧棱与底面所成角的大小（精确到1度）

3．在不等边三角形中，a是最大的边，若a²＜b²+c²，则角A的取值范围为（　　）

A．

（$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{2}$）

B．

（$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）

C．

（0，$\frac{π}{2}$）

D．

（$\frac{π}{2}$，π）

2．在平面直角坐标系xOy中，动圆x²+y²-8xcosθ-6ysinθ+7cos²θ+8=0（θ∈R）的圆心为P（x，y），求3x-4y的取值范围．

1．若cos2t=-${∫}_{0}^{t}$cosxdx，其中t∈（0，π），则t的值为$\frac{π}{2}$．