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    10．已知a，b，c＞0，且a+b+c=1，求证：$\frac{{b}^{2}}{a}$+$\frac{{c}^{2}}{b}$+$\frac{{a}^{2}}{c}$≥1．

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    9．已知角α的终边与$\frac{π}{3}$的终边相同，求在区间[0，2π）内与$\frac{α}{3}$终边相同的角．

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    8．已知射线OA，OB的方程分别为y=$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≥0），y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x（x≤0），动点M、N分别在OA、OB上滑动，且MN=4$\sqrt{3}$．
    （1）若$\overrightarrow{MP}$=$\overrightarrow{PN}$，求点P的轨迹C的方程；
    （2）已知F1（-4$\sqrt{2}$，0），F2（4$\sqrt{2}$，0），请问：在曲线C上是否存在动点P满足条件$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由．

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    7．在边长为1的正△ABC中，设$\overrightarrow{BC}$=2$\overrightarrow{BD}$，$\overrightarrow{CA}$=3$\overrightarrow{CE}$，求$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BE}$．

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    6．设函数f（x）=x-$\frac{1}{x}$-mlnx
    （1）若函数f（x）在定义域上为增函数，求m范围；
    （2）在（1）条件下，若函数h（x）=x-lnx-$\frac{1}{e}$，?x1，x2∈[1，e]使得f（x1）≥h（x2）成立，求m的范围．

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    5．已知P为抛物线C：y2=8x准线上任意一点，A（1，3）、B（1，-3），则△PAB的面积为（　　）
    A．10B．9C．8D．7

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    4．求和：
    （1）$\frac{1}{{A}_{2}^{2}}$+$\frac{1}{{A}_{3}^{2}}$+…+$\frac{1}{{A}_{n+1}^{2}}$；
    （2）1×1！+2×2！+3×3！+…+n×n!；
    （3）$\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\frac{3}{4!}+$…+$\frac{n}{（n+1）!}$．

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    3．已知函数f（x）=sinxcosx+sinx+$\frac{2}{5}$cosx（0≤x≤$\frac{π}{2}$），则函数f（x）的最大值为（　　）
    A．1B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{38}{25}$D．$\frac{43}{25}$

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    2．已知函数f（x）=alnx-$\frac{x-1}{x+1}$，g（x）=ex（其中e为自然对数的底数）．
    （1）若函数f（x）在区间（0，1）内是增函数，求实数a的取值范围；
    （2）当b＞0时，函数g（x）的图象C上有两点P（b，eb）、Q（-b，e-b），过点P、Q作图象C的切线分别记为l1、l2，设l1与l2的交点为M（x0，y0），证明：x0＞0．

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    1．已知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线斜率为3．
    （1）求实数a的值；
    （2）若存在x0＞1，满足f（x0）-k（x0-1）＜0，求整数k的最大值．

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