20．已知三棱锥A-BCD的侧面展开图放在正方形网格中的位置如图所示.那么其体积是( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．4——青夏教育精英家教网—

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20．

已知三棱锥A-BCD的侧面展开图放在正方形网格（横、纵的单位长度均为1）中的位置如图所示，那么其体积是（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{4}{3}$

D．

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19．设函数f（x）=（x-a）²+（lnx²-2a）²，其中x＞0，a∈R，存在x₀使得f（x₀）$≤\frac{4}{5}$成立，则实数a值是（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{2}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

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18．设点P是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上于点，F₁，F₂分别是椭圆的左、右交点，I为△PF₁F₂的内心，若S${\;}_{△IP{F}_{1}}$+S${\;}_{△IP{F}_{2}}$=2S${\;}_{△I{F}_{1}{F}_{2}}$，则该椭圆的离心率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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17．

如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=A_lC₁=l，AA_l=4，BB_l=2，CC_l=3．
（1）设点O是AB的中点，求直线OC与直线B₁C₁所成角的大小；
（2）求此几何体的体积．

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16．

如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱A₁A⊥底面ABC，AC=BC，D、E、F分别为棱AB，BC，A₁C₁的中点．
（1）证明：EF∥平面A₁CD；
（2）证明：平面A₁CD⊥平面ABB₁A₁．

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15．

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2．
（1）证明：AC⊥B₁D；
（2）求三棱锥C-BDB₁的体积．

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14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为e=$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，过焦点且垂直于长轴的弦长为$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的方程：
（Ⅱ）斜率为k的真线l经过椭圆C的右焦点F且与椭圆交于不同的两点A，B设$\overrightarrow{FA}=λ\overrightarrow{FB}$λ∈（-2，-1），求直线l斜率k的取值范围．

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13．