科目： 来源： 题型：

若椭圆的两个焦点为,P为椭圆上一点, ,则的面积等于,类比椭圆这一结论,在双曲线中的面积等于___________.

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：0103 期末题 题型：填空题

已知双曲线的虚轴的上端点为B，过点B引直线与双曲线的左支有两个不同的公共点，则直线的斜率的取值范围是（    ）。

科目： 来源：0119 月考题 题型：填空题

设双曲线的右顶点为A，右焦点为F，过点F平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B，则△AFB的面积为（    ）。

科目： 来源：0103 期末题 题型：解答题

双曲线，一焦点到其相应准线的距离为，过点A（0，-b），B（a，0）的直线与原点的距离为。
（1）求该双曲线的方程；
（2）是否存在直线与双曲线交于相异两点C，D，使得C，D两点都在以A为圆心的同一个圆上，若存在，求出直线方程；若不存在说明理由。

科目： 来源：期中题 题型：解答题

过抛物线的焦点F作斜率为的直线交抛物线于A 、B两点，若，求λ的值。

科目： 来源：0103 期中题 题型：单选题

过双曲线的右焦点F作直线l交双曲线于A，B两点，若|AB|=4，则这样的直线l有

[     ]

A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

科目： 来源：广东省模拟题 题型：单选题

在平面直角坐标系xOy中，ax+by+c=0与ax²+by²=c所表示的曲线如图所示，则常数a、b、c之间的关系可能是

[     ]

A．c＜a＜0且b＞0
B．c＜a＜0且b＜0
C．a＞c＞0且b＜0
D．A或C

科目： 来源：同步题 题型：填空题

已知曲线与直线x+y-1=0相交于P、Q两点，且=0(O为原点)，则的值为（    ）。

科目： 来源：同步题 题型：解答题

已知椭圆C₁的方程为，双曲线C₂的左、右焦点分别是C₁的左、右顶点，而C₂的左、右顶点分别是C₁的左、右焦点。
（1）求双曲线C₂的方程；
（2）若直线l：y=kx+与双曲线C₂恒有两个不同的交点A和B，且>2（其中O为原点），求k的取值范围。