10．已知a＞0.b＞0.且$\frac{b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$≤a.求证:$\frac{b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$．——青夏教育精英家教网—

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10．已知a＞0，b＞0，且$\frac{b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$≤a，求证：$\frac{b}{{a}^{2}+{b}^{2}}$≤$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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9．计算：sin50°+$\sqrt{3}$tan10°cos40°．

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8．已知a、b是实数，a≠0，函数f（x）=ax²+$\frac{b}{x}$（x＞0）．
（1）试就a、b的取值，讨论f（x）的零点个数；
（2）若函数g（x）=f（x）-f（2）在区间（0，2）内有零点，求$\frac{b}{a}$的取值范围．

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7．

如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC=6，EC=6，则AD的长为$\frac{3}{2}$．

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6．（1）已知数列{a_n}中，a₁=2，前n项之和A_n满足A_n=$\frac{1}{4}$（a_n²+2a_n），且a_n＞0，求A_n；
（2）若数列{b_n}的前n项之和为B_n，且通项b_n满足log₂a_n-log₂b_n=n+1+log₂n，求B_n．

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5．

某市为了节约能源，拟出台“阶梯电价”制度，即制定住户月用电量的临界值a，若某住户某月用电量不超过a度，则按平价计费；若某月用电量超过a度，则超出部分按议价计费．未超出分布按平价计费．为确定a的值，随机调查了该市100户的月用电量，工作人员已将90户的用电量填在了下面的频率分布表中，最后10户的月用电量（单位：度）为：18 63 43 119 65 77 29 97 52 100

组别	月用电量	频数统计	频数	频率
1	[0，20）
2	[20，40）	正正一
3	[40，60）	正正正正
4	[60，80）	正正正正正
5	[80，100）	正正正正
6	[100，120）