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5．如图，在四棱锥A-DCBE中，AC⊥BC，底面DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．
（Ⅰ）求证：DE⊥平面ACD；
（Ⅱ）设平面ADE∩平面ABC=直线l，求证：BC∥l；
（Ⅲ）若∠ABC=30°，AB=2，EB=$\sqrt{3}$，求三棱锥B-ACE的体积．

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4．如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直的三棱柱）被削去上底后的直观图与三视图中的侧视图、俯视图，在直观图中，M是BD的中点，侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示．
（1）若N是BC的中点，求证：AN∥平面CME；
（2）求证：平面BDE⊥平面BCD．

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3．如图，四棱锥P-ABCD，底面ABCD为正方形，PA=PD，PA⊥平面PDC，E为棱PD的中点
（Ⅰ）求证：PB∥平面EAC
（Ⅱ）求证：平面PAD⊥平面ABCD．

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1．如图，F₁，F₂是椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y²=1的左、右焦点，A，B是椭圆C上的两个动点，且线段AB的中点M在直线l：x=-$\frac{1}{2}$上．
（1）若B的坐标为（0，1），求点M的坐标；
（2）求$\overrightarrow{{F}_{2}A}$•$\overrightarrow{{F}_{2}B}$的取值范围．

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14．如图，在四棱锥ABCD中，点E、F、G分别为棱BC、BD、CD的中点，且AB=AG，BC=BD．
（1）求证：CD∥平面AEF；
（2）求证：平面AEF⊥平面BCD．

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11．如图所示的四棱锥P-ABCD，底面四边形ABCD中，AD=BC=$\sqrt{5}$，AB=2CD=2$\sqrt{2}$，BO=2DO=2，PO⊥底面ABCD，且PA⊥PC．
（1）求V_P-ABCD；
（2）求面PAD与面PBC所成的锐二面角的余弦值．