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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．若对任意x∈（-$\frac{1}{2}$，1），都有$\frac{x}{1+x-2{x}^{2}}$=a0+a1x+a2x2+…+anxn，则a3+a4=-2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．设三次函数f（x）的导函数f′（x），函数y=xf′（x）的图形的一部分如图所示，则（　　）
    A．f（x）的极大值为f（$\sqrt{3}$），极小值为f（-$\sqrt{3}$）B．f（x）的极大值为f（0），极小值为f（-3）
    C．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（-3）D．f（x）的极大值为f（3），极小值为f（0）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，E为PD的中点，点F在棱PD上，且FD=$\frac{1}{3}$PD．
    （Ⅰ）求证：PB∥平面EAC；
    （Ⅱ）求三棱锥F-ADC与四棱锥P-ABCD的体积比．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．如图所示的几何体中，△ABC为正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F为BE的中点．
    （1）求证：DF∥平面ABC；
    （2）求证：平面DBE⊥平面ABE．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知三棱柱ABC-A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB=5，AC=4，BC=3，AA1=4，点D在AB上．
    （1）若D是AB中点，求证：AC1∥平面B1CD；
    （2）当$\frac{BD}{AB}$=$\frac{1}{5}$时，求三棱锥B-CDB1的体积．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设m，n是不同的直线，α，β是不同的平面，已知m∥α，n⊥β，下列说法正确的是（　　）
    A．若m⊥n，则α⊥βB．若m∥n，则α⊥βC．若m⊥n，则α∥βD．若m∥n，则α∥β

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．空间中，垂直于同一条直线的两条直线（　　）
    A．平行B．相交C．异面D．以上均有可能

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．在等腰直角△BCP中，BC=PC=4，∠BCP=90°，A是边BP的中点，现沿CA把△ACP折起，使PB=4，如图1所示．

    （1）在三棱锥P-ABC中，求证：平面PAC⊥平面ABC；
    （2）在图1中，过A作BC的平行线AE，AE=2，过E作AC的平行线与过C作BA的平行线交于D，连接PE，PD得到图2，求直线PB与平面PCD所成角的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．若一球的表面积为8π，则它的体积为（　　）
    A．$\frac{4\sqrt{2}π}{3}$B．$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$C．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）的定义域为R，且满足f（x+y）=2f（x）f（y），当x＜0时，f（x）＞$\frac{1}{2}$
    （1）求证：f（x）＞0；
    （2）判断函数f（x）的单调性；
    （3）解不等式f（x-2）f（2x）＜$\frac{1}{4}$．

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