科目： 来源： 题型：解答题

5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AC上一点，以AD为直径作⊙O交AB于点G
（1）证明：B、C、D、G四点共圆
（2）过点C作⊙O的切线CP，切点为P，连接OP，作PH⊥AD于H，若CH=$\frac{16}{5}$，OH=$\frac{9}{5}$，求CD•CA的值．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

3．如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，△ABD是边长为3的正三角形，BC=CD=$\sqrt{3}$，PD=4．
（Ⅰ）求证：平面PAD⊥平面PCD；
（Ⅱ）在线段PA上是否存在点M，使得DM∥平面PBC．若存在，求三棱锥P-BDM的体积；若不存在，请说明理由．（锥体体积公式：V=$\frac{1}{3}$Sh，其中S为底面面积，h为高）

科目： 来源： 题型：解答题

2．如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是AB，BC的中点．求证：
（1）EF∥平面AB₁C；
（2）平面AB₁C⊥平面BDD₁B₁．

科目： 来源： 题型：填空题

1．如图，已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有棱长均为a，D为BB₁上一点，则三棱锥C₁-ACD的体积为$\frac{{\sqrt{3}}}{12}{a^3}$．

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

19．如图所示，已知圆O₁与圆O₂相交于A、B两点，过A点作圆O₁的切线交圆O₂于点C，过点B作两圆的割线，分别交圆O₁、圆O₂于点D、E，DE与AC相交于点P．
（1）求证：AD∥EC；
（2）若PA=6，PC=2，BD=9，求PE的长．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：解答题

17．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=$\frac{π}{2}$，DC=2AB=2BC=2$\sqrt{2}$，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体
（Ⅰ）求几何体的表面积
（Ⅱ）判断在圆A上是否存在点M，使二面角M-BC-D的大小为45°，且∠CAM为锐角若存在，请求出CM的弦长，若不存在，请说明理由．

科目： 来源： 题型：解答题

16．如图，矩形ABCD所在平面与直角三角形ABE所在平面互相垂直，AE⊥BE，点M，N分别是AE，CD的中点．
（1）求证：MN∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面ADE．