15．已知数列{an}是一个等差数列.且a2=1.a5=$\frac{1}{5}$(1)求数列{an}的通项公式,(2)求数列{an}的前n项和为Sn的最大值．——青夏教育精英家教网—

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15．已知数列{a_n}是一个等差数列，且a₂=1，a₅=$\frac{1}{5}$
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n}的前n项和为S_n的最大值．

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14．如图，PAB、PCD为圆O的两条割线，若PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，则BD=6．

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13．

如图，AB是圆O的直径，C是半径OB的中点，D是OB延长线上一点，且BD=OB，直线MD与圆O相交于点M，T（不与A，B重合），连结MC，MB，OT．
（Ⅰ）求证：MTCO四点共圆；
（Ⅱ）求证：MD=2MC．

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12．已知sin（α-$\frac{π}{2}$+4kπ）=$\frac{1}{3}$，k∈Z且α∈（π，$\frac{3π}{2}$），求sinα、cosα、tanα．

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11．设数列a₁、a₂、…、a_n中的每一项都不为0，求证：
（1）若{a_n}成等差数列，则$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{n}{{a}_{1}{a}_{n+1}}$；
（2）若$\frac{1}{{a}_{1}{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{2}{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$=$\frac{n}{{a}_{1}{a}_{n+1}}$，则{a_n}成等差数列．

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10．

如图，AB是圆O的直径，直线CE和圆O相切于点C，AD⊥CE于D，若AD=1，∠ABC=30°，则圆O的面积是4π．