14．如图.三棱柱中.侧棱AA1⊥底面A1B1C1.三角形A1B1C1是正三角形.E是BC中点.则下列叙述正确的是( )A．CC1与B1E是异面直线B．A1C1⊥平面ABB1A1C．AE.B1C1为异——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

14．

如图，三棱柱中，侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，三角形A₁B₁C₁是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）

	A．	CC₁与B₁E是异面直线		B．	A₁C₁⊥平面ABB₁A₁
	C．	AE，B₁C₁为异面直线，且AE⊥B₁C₁		D．	A₁C₁∥平面A₁EB

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科目： 来源： 题型：选择题

13．若两条异面直线所成的角为60°，则称这对异面直线为“黄金异面直线对”，在连结正方体各顶点的所有直线中，“黄金异面直线对”共有（　　）

A．

48对

B．

24对

C．

12对

D．

66对

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科目： 来源： 题型：选择题

12．直线a∥b，b⊥c，则a与c的关系是（　　）

A．

异面

B．

平行

C．

垂直

D．

相交

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科目： 来源： 题型：解答题

11．

如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=60°，AB=2AD，PD⊥平面ABCD，点M为PC上的点，且PM=2MC．
（1）求证：AD⊥PB；
（2）若AB=PD=2，求三棱锥D-BPM的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

10．

如图1是图2的三视图，三棱锥B-ACD中，E，F分别是棱AB，AC的中点，△ABC的中线CE，BF交于点M．
（Ⅰ）证明：BD⊥AC；
（Ⅱ）求三棱锥A-DEF的体积；
（Ⅲ）在线段BD上是否存在一点P，使得DF∥平面CPE，若存在，求$\frac{BP}{DP}$的值，若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

AC=BC=$\sqrt{2}$，CD=DE=1，AB=BE=EA=2，CD⊥面ABC．
（Ⅰ）AB⊥面CDE；
（Ⅱ）求三棱锥E-ABD的体积．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．设函数f（x）=x²-ax+ln（$\frac{1}{2}$ax+$\frac{1}{2}$）（a∈R）．
（1）若函数f（x）在x=$\frac{1}{2}$处取极值，求函数f（x）的单调区间；
（2）若对任意的a∈（1，2），当x₀∈[1，2]时，都有f（x₀）＞m（1-a²），求实数m的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

7．两条直线没有公共点，则这两条直线的位置关系是平行或异面．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．