科目： 来源： 题型：选择题

4．将无盖正方体纸盒展开如图，则直线AB、CD在原正方体中的位置关系是（　　）

A．

平行

B．

相交且垂直

C．

相交成60°

D．

异面

科目： 来源： 题型：解答题

3．已知多面体ABDEC中，底面△ABC为正三角形，EC⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，且EC，DB在平面ABC的同侧，M为EA的中点，CE=CA=2DB=2
（Ⅰ）求证：DM∥平面ABC；
（Ⅱ）求证：平面DEA⊥平面ECA；
（Ⅲ）求此多面体ABDEC的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

科目： 来源： 题型：填空题

科目： 来源： 题型：解答题

20．如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB垂直于AD和BC，侧棱
SA⊥底面ABCD，且SA=AB=BC=1，AD=$\frac{1}{2}$．
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值．

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19．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，点O是对角线AC与BD的交点，M是PD的中点，且AB=2，∠BAD=60°．
（1）求证：OM∥平面PAB；
（2）求证：平面PBD⊥平面PAC；
（3）当三棱锥M-BCD的体积等于$\frac{\sqrt{3}}{4}$时，求PB的长．

科目： 来源： 题型：解答题

18．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别为DD₁、DB的中点．
（Ⅰ）求证：EF∥平面ABC₁D₁；
（Ⅱ）求三棱锥E-FCB₁的体积．

科目： 来源： 题型：解答题

17．如图，三棱柱 ABC-A₁ B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁，∠BAA₁=60°．
（1）证明：AB⊥A₁C；
（2）若 AB=CB=2，A₁C=$\sqrt{6}$，求三棱锥C-A BC₁的体积．

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16．如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，E为CD上一点，且DE=1，EC=2，现沿BE折叠使平面BCE⊥平面ABED，F为BE的中点．图2所示．
（1）求证：AE⊥平面BCE；
（2）能否在边AB上找到一点P使平面ACE与平面PCF所成角的余弦值为$\frac{2}{3}$？若存在，试确定点P的位置，若不存在请说明理由．

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15．如图，三棱柱A₁B₁C₁-ABC中，侧棱AA₁⊥底面ABC，底面三角形ABC是正三角形，E是BC中点，则下列叙述正确的是（　　）

	A．	AC⊥平面ABB1A1		B．	CC1与B1E是异面直线
	C．	A1C1∥B1E		D．	AE⊥BB1