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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，Rt△ABC的斜边长为定值2cm，以斜边的中点O为圆心作半径为n的圆，BC的延长线交圆于P、Q两点，求证：|AP|2+|AQ|2+|PQ|2为定值．

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    13．解不等式：2＜ex+$\frac{1}{{e}^{x}}$＜2b-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=60°，AB=2，D，E分别为AC，BD的中点，连接AE并延长BC于F，将△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如图2，所示，
    （1）求证：AE⊥平面BCD；
    （2）求平面AEF与平面ADC所成的锐角二面角的余弦值；
    （3）在线段AF上是否存在点M使得EM∥平面ADC？若存在，请指出点M的位置；若存在，请指出点M的位置；若不存在，说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．把两条直线的位置关系填入结构图中的M、N、E、F中，顺序较为恰好的是（　　）
    ①平行②垂直③相交④斜交．
    A．①③②④B．①②③④C．①④②③D．②①④③

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．如图，已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长均为a，则异面直线BB1与A1C的距离是$\frac{\sqrt{3}}{2}a$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图所示，在五棱锥P-ABCDE中，PE⊥平面ABCDE，DE⊥AE，AB∥DE，BC∥AE．AE=AB=PE=2DE=2BC，F为棱PA的中点，过D、E、F的平面α与棱PB、PC分别交于点G、H．
    （1）求证：DE∥FG；
    （2）设DE=1，求三棱锥G-PEF的体积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知g（x）=bx2+cx+1，f（x）=x2+ax+lnx+1，g（x）在x=1处的切线为y=2x
    （1）求b，c的值
    （2）若a=-3，求f（x）的极值
    （3）设h（x）=f（x）-g（x），是否存在实数a，当x∈（0，e]，（e≈2.718，为自然常数）时，函数h（x）的最小值为3．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．如图，是一个正方体的展开图，如果将它还原为正方体，那么AB、CD这两条线段所在直线的位置关系是（　　）
    A．平行B．相交C．异面D．平行或异面

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．空间中，两条直线若没有交点，则这两条直线的位置关系是（　　）
    A．相交B．平行C．异面D．平行或异面

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．如图，在四棱锥E-ABCD中，地面ABCD为矩形，AD⊥平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF⊥平面ACE，AC与BD相交于点G．
    （1）求证：AE∥平面BFD；
    （2）求证：AE⊥平面BCE；
    （3）求三棱锥A-BCE的体积．

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