4．（$\frac{2+2i}{\sqrt{3}-i}$）⁷-（$\frac{2-2i}{1+\sqrt{3}i}$）⁷=$（-8\sqrt{3}-8）+（8\sqrt{3}-8）i$．

3．如图，PA切圆O于点A，割线PBC经过圆心O，若PB=OB=1，OD平分∠AOC，交圆O于点D，连接PD交圆O于点E，则PE的长等于（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{7}}}{7}$

B．

$\frac{{3\sqrt{7}}}{7}$

C．

$\frac{{5\sqrt{7}}}{7}$

D．

$\sqrt{7}$

2．在△ABC中，BC=5，G，O分别为△ABC的重心和外心，且$\overrightarrow{OG}•\overrightarrow{BC}$=5，则△ABC的形状是（　　）

	A．	锐角三角形		B．	钝角三角形
	C．	直角三角形		D．	上述三种情况都有可能

1．如图，在矩形ABCD中，BC=2，E，F分别为AB，CD的中点，且沿AF，BF分别将△AFD与△BFC折起来，使其顶点C与D重合于点P，若所得三棱锥P-ABF的顶点P在底面ABF内的射影O恰为EF的中点．
（1）求三棱锥P-ABF的体积；
（2）求折起前的△BCF与侧面BPF所成二面角的大小．

20．如图，三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，平面ABB₁A₁⊥底面ABC，AB=BC=CA=$\frac{1}{2}A{A_1}$，∠A₁AB=120°，D、E分别是BC、A₁C₁的中点．
（Ⅰ）试在棱AB上找一点F，使DE∥平面A₁CF；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求二面角A-A₁C-F的余弦值．

19．已知函数f（x）=2$\sqrt{3}$sinωxcosωx+2cos²ωx-1（ω＞0）最小正周期为π，求函数f（x）的单调递增区间及其图象的对称轴方程．

18．已知f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），若f（α）=$\frac{2}{3}$，α∈（0，$\frac{π}{8}$），求cos2α

17．如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=1，AB=BC=2，若M为四面体C₁BCD内的点（包含边界），则直线A₁M与平面A₁B₁C₁D₁所成角的余弦值的余弦的最小值为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

D．

$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

16．已知四棱锥P-ABCD，AD∥BC，AB⊥BC，AD=2，AB=BC=PC=PD=1，∠APD=90°．
（1）求证：AC⊥平面PCD；
（2）求CD与平面APD所成角的正弦值．

15．设f′（x）为f（x）的导函数，f″（x）是f′（x）的导函数，如果f（x）同时满足下列条件：①存在x₀，使f″（x₀）=0；②存在ε＞0，使f′（x）在区间（x₀-ε，x₀）单调递增，在区间（x₀，x₀+ε）单调递减．则称x₀为f（x）的“上趋拐点”；
如果f（x）同时满足下列条件：①存在x₀，使f″（x₀）=0；②存在ε＞0，使f′（x）在区间（x₀-ε，x₀）单调递减，在区间（x₀，x₀+ε）单调递增．则称x₀为f（x）的“下趋拐点”．
给出以下命题，其中正确的是①③④（只写出正确结论的序号）
①0为f（x）=x³的“下趋拐点”；
②f（x）=x²+e^x在定义域内存在“上趋拐点”；
③f（x）=e^x-ax²在（1，+∞）上存在“下趋拐点”，则a的取值范围为（$\frac{e}{2}$，+∞）；
④f（x）=$\frac{1}{3}a{x^3}-\frac{1}{2}a（a-1）{x^2}-{a^2}x+1$，若a为f（x）的“上趋拐点”，则a=-1．