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14．已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图、侧视图均为等腰直角三角形，俯视图为直角梯形，则该几何体的表面积为2$\sqrt{2}+2$．

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13．如图所示，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，侧面ABB₁A₁为菱形，∠DAB=∠DAA₁．
（Ⅰ）求证：A₁B⊥AD；
（Ⅱ）若AD=AB=2BC，∠A₁AB=60°，点D在平面ABB₁A₁上的射影恰为线段A₁B的中点，求平面DCC₁D₁与平面ABB₁A₁所成锐二面角的余弦值．

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11．如图1，在平面多边形ABEDC中，△ABC是正三角形，四边形BCDE是矩形，AB=2，CD=2$\sqrt{3}$，沿BC将△ABC折起，组成四棱锥A′-BCDE，如图2，F、G分别是A′B，A′E的中点．
（1）求证：A′C∥平面BDG；
（2）当三棱锥A′-BCE的体积最大时，求平面BCE与平面CEF的夹角的余弦值．

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10．某省将测试考生的体能成绩纳入高考成绩的一部分，为了了解2014年全市高三学生的体能状况，从本市某校毕业生中随机抽取一个班的男生进行投掷实心铅球（重3kg）测试，成绩在6.9米以上为合格，将测量的数据整理后，分成5组，并画出了频率分布直方图的一部分（如图所示），已知成绩在[9.9，11.4）内的频数是4．

（1）求这次铅球测试成绩的合格的人数；
（2）若2014年全市参加高考的男生有28000人，请估计体能合格的有多少人？

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9．如图所示，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁A⊥斜面ABC，点A在平面A₁BC中的投影为线段A₁B上的点D．
（1）求证：BC⊥A₁B；
（2）点P为AC上一点，若AP=PC，AD=$\sqrt{3}$，AB=BC=2，求三棱锥P-A₁BC的体积．

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8．把公差为2的等差数列{a_n}的各项依次插入等比数列{b_n}的第1项、第2项、…、第n项后，得到数列{c_n}：b₁，a₁，b₂，a₂，b₃，a₃，b₄，a₄，…，记数列{c_n}的前n项和为S_n，已知c₁=1，c₂=3，S₃=$\frac{17}{4}$．
（1）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；
（2）设T_n=2012•b_n+a_n，阅读程序框图写出输出项，并指出此时输出项在{T_n}中的一种含义．
（3）若第（2）题中判断框T_i＜15改为T_i＜50，阅读程序框图写出所有输出项的和．

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