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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．如图，在三棱锥P-ABC中，BC⊥平面APC，AB=2$\sqrt{3}$，AP=PC=CB=2．
    （1）求证：AP⊥平面PBC；
    （2）求二面角P-AB-C的大小．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=|x-a|+$\frac{4}{x}$（a∈R），当方程f（x）=2恰有两个实数根时，求实数a的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=x+$\frac{1}{{e}^{x}}$．
    （1）讨论函数f（x）的单调性，并求其最值；
    （2）若对任意的x∈（0，+∞），有f（x）＞ax2-1恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．已知三角形面积为$\frac{1}{4}$，外接圆面积为π，则这个三角形的三边之积为（　　）
    A．1B．2C．$\frac{1}{2}$D．4

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．已知函数f（x）=x2-2ax+lnx．
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y+1=0垂直，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若不等式2xlnx≥-x2+ax-3在区间（0，e]上恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知函数f（x）=x2-2ax+lnx．
    （1）函数f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-2y+1=0垂直，求a的值；
    （2）讨论函数f（x）的单调性；
    （3）若不等式2xlnx≥x2+ax+lnx在区间（0，e]上恒成立，求a的范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．已知实数x，y＞0且xy=2，则$\frac{{x}^{3}+8{y}^{3}}{{x}^{2}+4{y}^{2}+8}$的最小值是1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．已知，点I是△ABC的内心，E，F分别在AB，AC上，且EF过点I，AE=AF，BE=4，CF=3，则EF的长为4$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{lnx+k}{e{\;}^{x}}$，曲线y=f（x）在点（1，f（1））的切线与x轴平行，f′（x）是f（x）的导函数．
    （Ⅰ）求k的值及当x＜0时，函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）设g（x）=（x2+x）•f′（x）对于任意x＞0，．证明g（x）＜1+e-2．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．如图，三棱锥P-ABC中，E，D分别是BC，AC的中点，PB=PC=AB=4，AC=8．BC=4$\sqrt{3}$，PA=2$\sqrt{6}$
    （1）求证：BC⊥平面PED
    （2）求直线AC与平面PBC所成角的正弦值．

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