6．如图.半圆O的直径为2.点A为直径延长线上的一点.OA=2.点B为半圆上任意一点作正△ABC.问:点B在什么位置上时.四边形OACB的面积最大?并求出这个最大面积．——青夏教育精英家教网—

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6．

如图，半圆O的直径为2，点A为直径延长线上的一点，OA=2，点B为半圆上任意一点作正△ABC，问：点B在什么位置上时，四边形OACB的面积最大？并求出这个最大面积．

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5．设函数f（x）=x+$\frac{1}{x}$+alnx，其中a∈R．
（Ⅰ）设f（x）的极小值点为x=t，请将a用t表示；
（Ⅱ）记f（x）的极小值为g（t），证明：
（1）g（t）=g（$\frac{1}{t}$）；
（2）函数y=g（t）恰有两个零点，且互为倒数．

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4．已知圆C：x²+y²=1，点M（t，2），若C上存在两点A、B满足$\overrightarrow{MA}$=$\overrightarrow{AB}$，则t的取值范围是（　　）

A．

[-2，2]

B．

[-$\sqrt{5}$，$\sqrt{5}$]

C．

[-3，3]

D．

[-5，5]

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3．当x∈[1，2]，函数y=$\frac{1}{2}$x²与y=a^x（a＞0）的图象有交点，则a的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{2}$，2]

B．

[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{2}$]

C．

[$\frac{1}{4}$，2]

D．

[$\frac{1}{4}$，$\sqrt{2}$]

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2．设实数x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+1≥0}\\{x+3y-3≥0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$，则z=$\frac{y}{x+1}$的取值范围是（　　）

A．

[$\frac{1}{5}$，1]

B．

[$\frac{1}{6}$，$\frac{5}{4}$]

C．

[$\frac{1}{6}$，$\frac{3}{2}$]

D．

[$\frac{1}{5}$，$\frac{5}{4}$]

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1．已知函数f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}-1}$+a，若f（x）是奇函数，则a=（　　）

A．

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{3}}{2}+1$

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20．在等差数列{a_n}中，a₇=8，前7项和S₇=42，则其公差是（　　）

A．

-$\frac{1}{3}$

B．

-$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{1}{3}$

D．

$\frac{2}{3}$

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19．在复平面内，复数z与$\frac{5}{i-2}$的对应点关于虚轴对称，则z=（　　）

A．

2-i

B．

-2-i

C．

2+i

D．

-2+i

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18．命题“?x∈R，x²-x+1＞0”的否定是（　　）

	A．	?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0		B．	?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0
	C．	?x₀R，x₀²-x₀+1≤0		D．	?x₀∈R，x₀²-x₀+1≤0

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17．已知a，b，c是方程x³+Ax²+Bx-1=0的3个解，求值：$\frac{a}{ab+a+1}+\frac{b}{bc+b+1}+\frac{c}{ca+c+1}$．

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