4．已知集合A={x∈R|$\frac{x-2}{x}$＞0}.B={x∈R|y=ln(x-1)}.则∁UA∩B=( )A．{x|x＜1}B．{x|1≤x＜2}C．{x|x＞2}D．{x|——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．已知集合A={x∈R|$\frac{x-2}{x}$＞0}，B={x∈R|y=ln（x-1）}，则∁_UA∩B=（　　）

A．

{x|x＜1}

B．

{x|1≤x＜2}

C．

{x|x＞2}

D．

{x|1＜x≤2}

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科目： 来源： 题型：解答题

3．已知函数f（x）=（ax²+x-1）e^x，其中e是自然对数的底数，a∈R．
（Ⅰ）若曲线f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为4e，求切线方程；
（Ⅱ）试求f（x）的单调区间并求出当a＞0时f（x）的极小值．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．已知函数f（x）=2^x且f（x）=g（x）+h（x），其中g（x）为奇函数，h（x）为偶函数，若不等式2a•g（x）+h（2x）≥0对任意x∈[1，2]恒成立，则实数a的取值范围是[-$\frac{17}{12}$，+∞）．

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科目： 来源： 题型：填空题

1．在△ABC中，|$\overrightarrow{AB}$|=2，|$\overrightarrow{AC}$|=3，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{BC}$=1，则|$\overrightarrow{BC}$|=$\sqrt{3}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知双曲线${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$的焦点为F₁、F₂，点M在双曲线上且$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，则点M到x轴的距离为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{5}{3}$

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

19．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是（　　）

A．

B．

$\frac{8}{3}$

C．

D．

$\frac{4}{3}$

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知曲线y=sinx在x=0处的切线与曲线y=lnx-x+a相切，则实数a=1+ln2．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．在平面直角坐标系xOy中，动圆P过点（-1，0），且与圆E：（x-1）²+y²=16相切，设动圆的圆心P的轨迹方程为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知点A（1，$\frac{3}{2}$），M、N是曲线C上的两个动点，且直线AM、AN的斜率互为相反数．
①证明直线MN的斜率为定值，并求出这个定值；
②若直线MN不过原点，求△OMN的面积的最大值．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．数列{a_n}{b_n}满足a₁=1，a₂=x（x＞0），b_n=a_n•a_n+1，且{b_n}是公比为q（q＞0）的等比数列，设c_n=a_2n-1+a_2n（n∈N^*）．
（1）求{c_n}的通项公式；
（2）设d_n=$\frac{lg{c}_{n+1}}{lg{c}_{n}}$，x=2^19.2-1，q=$\frac{1}{2}$，求数列{d_n}的最大项和最小项的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．已知函数f（x）=$\frac{1}{3}$x³-（a-1）x²+b²x，其中a∈{1，2，3，4}，b∈{1，2，3}，则函数f（x）在R上是增函数的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

$\frac{2}{3}$

D．

$\frac{3}{4}$

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