14．如图，四棱锥P-ABCD的底面ABCD为菱形，PD⊥平面ABCD，PD=AD=2，∠BAD=60°，E、E分别为BC、PA的中点．
（1）求证：ED⊥平面PAD；
（2）求三棱锥P-DEF的体积．

13．已知函数f（x）=x|x-a|+2x，若a＞0，关于x的方程f（x）=9有三个不相等的实数解，则a的取值范围是$（{4\;，\;\frac{9}{2}}）$．

12．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张．从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色．则不同取法的种数为544．

11．已知定义在R上的单调函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f^-1（x），则不等式|2f^-1（x）+1|＜5的解集为（-2，2）．

10．设等差数列{a_n}满足a₅=11，a₁₂=-3，{a_n}的前n项和S_n的最大值为M，则lgM=2．

9．已知函数g（x）=2^x，且有g（a）g（b）=2，若a＞0且b＞0，则ab的最大值是$\frac{1}{4}$．

8．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，点B（0，b），过点B且与BF₂垂直的直线交x轴负半轴于点D，且2$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}D}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求证：△BF₁F₂是等边三角形；
（2）若过B、D、F₂三点的圆恰好与直线l：x-$\sqrt{3}$y-3=0相切，求椭圆C的方程；
（3）设过（2）中椭圆C的右焦点F₂且不与坐标轴垂直的直线l与C交于P、Q两点，M是点P关于x轴的对称点．在x轴上是否存在一个定点N，使得M、Q、N三点共线，若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

7．在△ABC中，已知2sin²$\frac{A+B}{2}$+cos2C=1，外接圆半径R=2．
（1）求角C的大小；
（2）若角A=$\frac{π}{6}$，求△ABC面积的大小．

6．已知定义在R上的单调函数f（x）的图象经过点A（-3，2）、B（2，-2），若函数f（x）的反函数为f^-1（x），则不等式|2f^-1（x-2）+1|＜5的解集为（0，4）．

5．抛物线x²=8y的焦点到准线的距离是4．