4．某几何体的三视图如图所示.其中俯视图为正三角形.则该几何体的表面积为( )A．10B．10+$\sqrt{3}$C．12+$\sqrt{2}$D．12+$\sqrt{3}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

4．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为（　　）

A．

B．

10+$\sqrt{3}$

C．

12+$\sqrt{2}$

D．

12+$\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

3．设数列{a_n}的前n项和为S_n，若a_n+S_n=1，则a₄=（　　）

A．

$\frac{1}{8}$

B．

$\frac{1}{16}$

C．

$\frac{1}{32}$

D．

$\frac{1}{64}$

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科目： 来源： 题型：解答题

2．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦点是$F（{-\sqrt{2}\;，0}）$，上顶点是B，且|BF|=2．过点P（0，-1）的直线l与椭圆C交于M，N两点．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若$\overrightarrow{MP}=3\overrightarrow{PN}$，求直线l的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

1．

如图，四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥底面ABCD，底面ABCD是梯形，AB∥DC，∠BAD=90°，$AB=AD=\frac{1}{2}CD$．
（Ⅰ）求证：CC₁⊥BD；
（Ⅱ）求证：平面BCC₁⊥平面BDC₁；
（Ⅲ）在线段C₁D₁上是否存在一点P，使AP∥平面BDC₁．若存在，请确定点P的位置；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．由于雾霾日趋严重，政府号召市民乘公交出行．但公交车的数量太多会造成资源的浪费，太少又难以满足乘客需求．为此，某市公交公司在160名乘客中进行随机抽样，共抽取20人进行调查反馈，将他们的候车时间作为样本分成4组，如表所示（单位：分钟）：

组别	候车时间	人数
1	[0，5）	2
2	[5，10）	4
3	[10，15）	8
4	[15，20）	6

（Ⅰ）估计这160名乘客中候车时间少于10分钟的人数；
（Ⅱ）若从上表第1组、第2组的6人中选2人进行问卷调查，求抽到的2人恰好来自不同组的概率．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}a{x^2}+3x+1，x≤0\\ ax-3，x＞0\end{array}\right.$在区间（-∞，2]上至少有2个零点，那么实数a的取值范围是$（{0\;，\frac{9}{4}}]$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知双曲线C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的两个焦点分别为${F_1}（{-2\sqrt{5}，0}）$，${F_2}（{2\sqrt{5}，0}）$，离心率为$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，那么双曲线C的渐近线方程是$y=±\frac{1}{2}x$；若点P为双曲线C右支上一点，则|PF₁|-|PF₂|=8．

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科目： 来源： 题型：填空题

17．某同学7次考试的分数的茎叶图如图所示，这名同学7次考试的分数的平均数是86，那么m=3．